Sistemas de equações - QA5

Classifica os dois sistemas representados graficamente.

• sistema I: possível e indeterminado

  Sistema II: possível e determinado

• sistema I: impossível

  Sistema II: possível e determinado

• sistema I: impossível

  Sistema II: possível e indeterminado

Observa a imagem e seleciona as afirmações corretas.

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Qual dos pares ordenados é solução do sistema de equações apresentado?

• $\left(\frac{1}{3},\frac{2}{3}\right)$

• $\left(-\frac{1}{3},-\frac{2}{3}\right)$

• $\left(-\frac{2}{3},\frac{1}{3}\right)$

• $\left(\frac{2}{3},-\frac{1}{3}\right)$

A solução do sistema

x + y = 12

x - y = - 2

é:

• S={(10,2)}

• S={(6,6)}

• S={(7,5)}

• S={(5,7)}

Ao chegar à praia, a Asdrubalina verificou que o número total de praticantes de Surf e de Bodyboard era 62.

Ao fim de algum tempo, verificou que relativamente aos números iniciais, havia mais 7 praticantes de Surf e menos 4 de Bodyboard, e que o número de praticantes de Surf era o triplo do número de praticantes de Bodyboard.

Sejam x o número de praticantes de Surf e y o número de praticantes de Bodyboard que estavam na praia quando a Asdrubalina chegou.

O sistema de equações que permite determinar o número de praticantes de cada uma das modalidades que estavam na praia quando a Asdrubalina chegou é:

• x + y = 62      e 
  
  x + 7 = 3 y - 4

• x + y = 62      e 
  
  3x + 7 = y - 4

• x + y = 62  e
  
  x + 7 = 3 (y - 4)

• x + y = 62  e
  
  x  - 4 = 3 (y - 7)

A Rita tem 5,50 euros no mealheiro. No total, tem 17 moedas, sendo umas de 20 cêntimos e outras de 50 cêntimos.

Seja x o número de moedas de 20 cêntimos e seja y o número de moedas de 50 cêntimos que a Rita tem no mealheiro.

Indica qual dos sistemas seguintes permite determinar quantas moedas de 20 cêntimos e quantas moedas de 50 cêntimos tem a Rita no mealheiro.

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O sistema representado é:

• Possível determinado

• Impossível

• Possível indeterminado

Considera o sistema de equações. Em qual dos referenciais seguintes está representado geometricamente este sistema?

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Sejam x e y duas variáveis reais. Qual dos seguintes sistemas é um sistema impossível?

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Observe o gráfico e assinale as alternativas corretas.

• O sistema das equações $y=x$ e $y=x-3$ é impossível.

• O sistema das equações $y=x$ e $y=2x-3$ é impossível.

• O sistema das equações $y+x=3$ e $y=2x-3$ é possível e determinado.

• O sistema das equações $y+x=3$ e $y=x$ é possível e indeterminado.