Punteggio 10/100 - Clicca sulla risposta corretta e mostra i calcoli sul quaderno Sia α ∈ I q u a d r a n t e \alpha\in I\ quadrante α ∈ I q u a d r a n t e e s e n α = 2 5 sen\ \alpha=\frac{2}{5} s e n α = 5 2 . Quanto vale s e n 2 α sen\ 2\alpha s e n 2 α ?

4 21 25 \frac{4\sqrt{21}}{25} 2 5 4 2 1 <path d="M95,702c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5, -10,-9.5,-14c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54c44.2,-33.3,65.8, -50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10s173,378,173,378c0.7,0, 35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429c69,-144,104.5,-217.7,106.5, -221c5.3,-9.3,12,-14,20,-14H400000v40H845.2724s-225.272,467,-225.272,467 s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422 s-65,47,-65,47z M834 80H400000v40H845z">

4 21 25 4\sqrt{\frac{21}{25}} 4 2 5 2 1 <path d="M424,2478c-1.3,-0.7,-38.5,-172,-111.5,-514c-73, -342,-109.8,-513.3,-110.5,-514c0,-2,-10.7,14.3,-32,49c-4.7,7.3,-9.8,15.7,-15.5, 25c-5.7,9.3,-9.8,16,-12.5,20s-5,7,-5,7c-4,-3.3,-8.3,-7.7,-13,-13s-13,-13,-13, -13s76,-122,76,-122s77,-121,77,-121s209,968,209,968c0,-2,84.7,-361.7,254,-1079 c169.3,-717.3,254.7,-1077.7,256,-1081c4,-6.7,10,-10,18,-10H400000v40H1014.6 s-87.3,378.7,-272.6,1166c-185.3,787.3,-279.3,1182.3,-282,1185c-2,6,-10,9,-24,9 c-8,0,-12,-0.7,-12,-2z M1001 80H400000v40H1014z">

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Authored by Laura Matarazzo

Mathematics

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MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Punteggio 10/100 - Clicca sulla risposta corretta e mostra i calcoli sul quaderno
Sia $\alpha\in I\ quadrante$ e $sen\ \alpha=\frac{2}{5}$ . Quanto vale $sen\ 2\alpha$ ?

$\frac{4}{5}$

$\frac{4\sqrt{21}}{25}$

$4\sqrt{\frac{21}{25}}$

nessuna delle precedenti risposte

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Punteggio 22/100 - Clicca sulla risposta corretta e mostra i calcoli sul quaderno
Sia $\alpha\in I\ quadrante\ e\ sen\alpha=\frac{\sqrt{2}}{5}$ . Quanto vale $sen^2\left(\alpha+\frac{3\pi}{4}\right)$ ?

$\frac{25-2\sqrt{46}}{50}$

$\frac{49}{50}$

$\frac{29+5\sqrt{5}}{50}$

nessuna delle precedenti risposte

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Punteggio 5/100 - Clicca sulla risposta corretta motivando sul quaderno

$sen4\alpha=4sen\alpha$

Vero

Falso

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Punteggio 5/100 - Clicca sulla risposta corretta motivando sul quaderno

$\cos\ \left(\alpha+\frac{2\pi}{3}\right)=\cos\alpha+\cos\ \frac{2\pi}{3}$

Vero

Falso

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Punteggio 10/100 - Clicca sulla risposta corretta mostrando i calcoli sul quaderno
Semplificando la seguente espressione $\frac{1+\cos2a}{\cos\alpha}\cdot tg^2\alpha\ \ \ \ \$ il risultato è

$\frac{2sen^2\alpha}{\cos\alpha}$

$3tg^2\alpha$

$sen^2\alpha\cos\alpha$

$\frac{2\cos a^2sena^2}{\cos a^3}$

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Punteggio 5/100 - Clicca sulla risposta corretta motivando sul quaderno (non è richiesta la risoluzione)
L'equazione $5senx=\frac{5}{3}$ è impossibile

Vero

Falso

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Punteggio 6/100 - Clicca sulla risposta corretta motivando sul quaderno (non è richiesta la risoluzione)
L'equazione $tg3x=2$

equivale a risolvere l'equazione $tg\ t\ =2$

equivale a risolvere l'equazione $tg\ x\ =\ \frac{2}{3}$

è impossibile perchè il numero a secondo membro è maggiore di 1

è determinata solo se 3x è un angolo positivo

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Punteggio 8/100 - Clicca sulla risposta corretta mostrando i calcoli sul quaderno

Quanto vale il seno di 75°? (Suggerimento: usare la formula di addizione del seno scrivendo 75° come somma di due angoli noti)

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$

$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Punteggio 22/100 - Svolgere sul quaderno e infine cliccare sulla risposta corretta

$sen\left(2x+\frac{\pi}{5}\right)=tg45°-sen30°$

$x_1=-\frac{59\pi}{60}+k\pi$ , $x_2=\frac{19\pi}{60}+k\pi$

$x_1=-\frac{\pi}{60}+k\pi$ , $x_2=\frac{19\pi}{60}+k\pi$

$x_1=-\frac{\pi}{30}+2k\pi$ , $x_2=\frac{19\pi}{30}+2k\pi$

$x_1=-\frac{\pi}{15}+k\pi$ , $x_2=\frac{19\pi}{15}+k\pi$

10.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Punteggio 5/100 - Clicca sulla risposta corretta e motiva sul quaderno.
Gli angoli che sono soluzioni dell'equazione elementare $\cos x=-\frac{1}{4}$ appartengono

al primo e quarto quadrante

al secondo e terzo quadrante

al primo e secondo quadrante

al terzo e quarto quadrante

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Punteggio 10/100 - Clicca sulla risposta corretta e mostra i calcoli sul quadernoSia α∈I quadrante\alpha\in I\ quadranteα∈I quadrante e sen α=25sen\ \alpha=\frac{2}{5}sen α=52​ . Quanto vale sen 2αsen\ 2\alphasen 2α ?

Punteggio 22/100 - Clicca sulla risposta corretta e mostra i calcoli sul quadernoSia α∈I quadrante e senα=25\alpha\in I\ quadrante\ e\ sen\alpha=\frac{\sqrt{2}}{5}α∈I quadrante e senα=52​​ . Quanto vale sen2(α+3π4)sen^2\left(\alpha+\frac{3\pi}{4}\right)sen2(α+43π​) ?

Punteggio 5/100 - Clicca sulla risposta corretta motivando sul quaderno sen4α=4senαsen4\alpha=4sen\alphasen4α=4senα

Punteggio 5/100 - Clicca sulla risposta corretta motivando sul quaderno \cos\ \left(\alpha+\frac{2\pi}{3}\right)=\cos\alpha+\cos\ \frac{2\pi}{3}cos (α+32π​)=cosα+cos 32π​

Punteggio 10/100 - Clicca sulla risposta corretta mostrando i calcoli sul quadernoSemplificando la seguente espressione 1+cos⁡2acos⁡α⋅tg2α \frac{1+\cos2a}{\cos\alpha}\cdot tg^2\alpha\ \ \ \ \ cosα1+cos2a​⋅tg2α il risultato è

Punteggio 5/100 - Clicca sulla risposta corretta motivando sul quaderno (non è richiesta la risoluzione)L'equazione 5senx=535senx=\frac{5}{3}5senx=35​ è impossibile

Punteggio 6/100 - Clicca sulla risposta corretta motivando sul quaderno (non è richiesta la risoluzione)L'equazione tg3x=2tg3x=2

Punteggio 8/100 - Clicca sulla risposta corretta mostrando i calcoli sul quadernoQuanto vale il seno di 75°? (Suggerimento: usare la formula di addizione del seno scrivendo 75° come somma di due angoli noti)

Punteggio 22/100 - Svolgere sul quaderno e infine cliccare sulla risposta corretta sen\left(2x+\frac{\pi}{5}\right)=tg45°-sen30°sen(2x+5π​)=tg45°−sen30°

Punteggio 5/100 - Clicca sulla risposta corretta e motiva sul quaderno.Gli angoli che sono soluzioni dell'equazione elementare \cos x=-\frac{1}{4}cosx=−41​ appartengono

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Sia $\alpha\in I\ quadrante\ e\ sen\alpha=\frac{\sqrt{2}}{5}$ . Quanto vale $sen^2\left(\alpha+\frac{3\pi}{4}\right)$ ?

Punteggio 5/100 - Clicca sulla risposta corretta motivando sul quaderno

$sen4\alpha=4sen\alpha$

Punteggio 5/100 - Clicca sulla risposta corretta motivando sul quaderno

$\cos\ \left(\alpha+\frac{2\pi}{3}\right)=\cos\alpha+\cos\ \frac{2\pi}{3}$

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$sen\left(2x+\frac{\pi}{5}\right)=tg45°-sen30°$

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