U-sub and By Parts Practice!

 $\int\left(3x-4\right)^4dx$  

•  $\frac{1}{15}\left(3x-4\right)^5+C$  

•  $\frac{1}{5}\left(3x-4\right)^5+C$  

•  $\frac{3}{5}\left(3x-4\right)^5+C$  

•  $\frac{1}{3}\left(3x-4\right)^5+C$  

 $\int\left(x+2\right)\sqrt{x-1}dx$  

•  $\frac{2}{5}\left(x-1\right)^{\frac{5}{2}}+2\left(x-1\right)^{\frac{3}{2}}+C$  

•  $\left(x-1\right)^{\frac{3}{2}}+3\left(x-1\right)^{\frac{1}{2}}+C$  

•  $\frac{3}{2}\left(x-1\right)^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}\left(x-1\right)^{-\frac{1}{2}}+C$  

•  $\left(\frac{x^2}{2}+2x\right)\left(\sqrt{\frac{x^2}{2}-x}\right)+C$  

 $\int\left(\frac{\sin x}{3+2\cos x}\right)dx$  

•  $-\frac{1}{2}\ln\left|3+2\cos x\right|+C$  

•  $-\left(3+2\cos x\right)^{-2}+C$  

•  $\frac{-\cos x}{3x+2\sin x}+C$  

•  $\frac{1}{2}\ln\left|3+2\cos x\right|+C$  

 $\int4xe^{x^2}dx$  

•  $2e^{x^2}+C$  

•  $2x^2e^{x^2}+C$  

•  $4e^{x^2}+C$  

•  $Not\ possible$  

 $\int t^2\ln t\ dt\$  

•  $\frac{2t^2\ln2t-t^2}{4}+C$  

•  $\frac{t^3\ \ln3}{3}-\frac{t^3}{9}+C$  

•  $\frac{e^t}{2t+2}+C$  

•  $\frac{-2t-1}{4e^{2t}}+C$  

 $\int3x\ e^{2x}\ dx\$  

•  $-\frac{xe^{2x}}{2}+\frac{e^{2x}}{4}+C$  

•  $\frac{3xe^{2x}}{2}-\frac{3e^{2x}}{4}+C$  

•  $xe^{-2x}+\frac{\left(1-x^2\right)^{ }}{2}+C$  

•  $-\frac{xe^{2x}}{2}+\frac{\ln e^{2x}}{4}+C$  

 $\int_{ }^{ }x\ \sin2x\ dx$  

•  $\frac{-x\ \sin2x}{2}+\frac{\cos2x}{4}+c$  

•  $\frac{-x\ \cos2x}{4}+\frac{\sin2x}{2}+c$  

•  $\frac{-x\ \cos2x}{2}+\frac{\sin2x}{4}+c$  

•  $-x\ \sin2x+\cos2x+c$  

 $\int xe^{4x}dx\ ;\ \$  

•  $-\frac{x}{4^x\ln4}-\frac{1}{4^x\cdot\left(\ln4\right)^2}+C$  

•  $\frac{x^5\ln x}{5}-\frac{x^5}{25}+C$  

•  $x\ln\left(x+4\right)-x+4\ln\left(x+4\right)+C$  

•  $\frac{xe^{4x}}{4}-\frac{e^{4x}}{16}+C$