Derivadas trigonométricas y derivación implícita12B

La derivada de la función

 $y=\left(2-x^2\right)\left(\cos x^2\right)$  

•  $y'=-2x\left[\cos x^2+\left(2-x^2\right)senx^2\right]$  

•  $y'=2x\left[\cos x^2+\left(2-x^2\right)senx^2\right]$  

•  $y'=-2x\left[\cos x^2-\left(2-x^2\right)senx^2\right]$  

•  $y'=-2x\left[\cos x^2+\left(2+x^2\right)senx^2\right]$  

Al derivar la función

 $x^2+2xy-y^2=1$  obtenemos

•  $y'=\frac{-x+y}{x-y}$  

•  $y'=\frac{-x-y}{x-y}$  

•  $y'=\frac{-x-y}{x+y}$  

•  $y'=\frac{x+y}{x-y}$  

La ecuación de la recta tangente a la curva en el punto (3,3)

 $y^3+x^3=6xy$  es

•  $y=x+6$  

•  $y=x-6$  

•  $y=-x+6$  

•  $y=-x-6$  

La derivada de la función

 $y=senx\tan x$  en términos de seno y coseno es

•  $y'=\frac{senx\left(1+\cos^2x\right)}{\cos^2x}$  

•  $y'=\frac{senx\left(1-\cos^2x\right)}{\cos^2x}$  

•  $y'=\frac{-senx\left(1+\cos^2x\right)}{\cos^2x}$  

•  $y'=\frac{-senx\left(1-\cos^2x\right)}{\cos^2x}$  

Al derivar la función

 $y=sen^3\left(4x^2+x\right)$  es

•  $y'=\left(24x+3\right)\left[sen^2\left(4x^2+x\right)\right]\cos\left(4x^2\right)$  

•  $y'=\left(24x+3\right)\left[sen^2\left(4x^2+x\right)\right]\cos\left(4x^2-x\right)$  

•  $y'=\left(24x+3\right)\left[sen^2\left(4x^2+x\right)\right]\cos\left(4x^2+x\right)$  

•  $y'=\left(24x\right)\left[sen^2\left(4x^2+x\right)\right]\cos\left(4x^2+x\right)$  

Al derivar  la función

 $xy=\cos\left(x+y\right)$  obtenemos

•  $y'=-\frac{y+sen\left(x-y\right)}{x+sen\left(x+y\right)}$  

•  $y'=-\frac{y-sen\left(x+y\right)}{x-sen\left(x+y\right)}$  

•  $y'=\frac{y+sen\left(x+y\right)}{x+sen\left(x+y\right)}$  

•  $y'=-\frac{y+sen\left(x+y\right)}{x+sen\left(x+y\right)}$