ข้อสอบกลางภาค วิชาคณิตศาสตร์ 2 ชั้น ม.4

 $n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)$   สามารถเขียนในรูปแฟกทอเรียลตรงกับข้อใด

•  $\frac{n!}{\left(n+4\right)!}$  

•  $\frac{\left(n+3\right)!}{n!}$  

•  $\frac{\left(n+3\right)!}{\left(n-1\right)!}$  

•  $\frac{\left(n+3\right)!}{\left(n-2\right)!}$  

จากสมการ  $\frac{\left(n-3\right)!}{\left(n-5\right)!}=132$    ค่าของ n เท่ากับข้อใด

• 15

• 17

• 135

• 132

ค่าของ $\frac{10!}{3!8!}$  เท่ากับข้อใด

• 10

• 90

• 15

• 21

จากสมการ  $\frac{\left(n-5\right)!}{n!6!}=\frac{\left(n-7\right)!}{n!4!}$  ค่าของ n เท่ากับข้อใด

• 5

• 10

• 11

• 25

 $25\times26\times27\times28\times29\times30$  สามารถเขียนในรูปแฟกทอเรียลตรงกับข้อใด 

•  $\frac{30!}{25!}$  

•  $30!$  

•  $\frac{25!}{30!}$  

•  $\frac{30!}{24!}$  

จำนวนวิธีในการสร้างเลขสามหลักจากเลขโดด  $1-9$   โดยไม่มีเงื่อนไขใดๆ เท่ากับข้อใด

•  $9\times9\times9$ 

•  $9\times8\times7$ 

•  $9!$ 

•  $9\times10\times10$ 

ต้องการสร้างเลข 2 หลัก จากเลขโดด 5 ตัว คือ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 จะสร้างได้ทั้งหมดกี่จำนวนเมื่อใช้เลขซ้ำกันไม่ได้

• $5!$

• $\frac{5!}{3!}$

• $5\times5$

• $2!$

ต้องการสร้างเลข 2 หลัก จากเลขโดด 5 ตัว คือ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 จะสร้างได้ทั้งหมดกี่จำนวนเมื่อต้องการให้เป็นจำนวนคู่

•  $2\times4$ 

•  $2\times5$ 

• $5\times5$

•  $4\times3$ 

มีสลาก 7 ใบ มีหมายเลข 1 – 7 กำกับไว้ ให้สุ่มหยิบสลาก 2 ครั้งๆละใบ ถ้าครั้งแรกหยิบได้เลขคู่ ให้หยิบครั้งที่สอง โดยใส่ใบแรกกลับคืนก่อนแต่ถ้าครั้งแรกหยิบได้เลขคี่  ให้หยิบครั้งที่สองโดยไม่ต้องใส่สลากใบนั้นกลับคืน จำนวนวิธีที่หยิบได้ทั้งหมดเท่ากับข้อใด

•  $\left(4\times8\right)+\left(5\times9\right)$ 

•  $\left(5\times9\right)+\left(5\times10\right)$ 

•  $\left(3\times7\right)+\left(4\times6\right)$ 

•  $7\times6$ 

ในการทอดลูกเต๋า 4 ลูก 1 ครั้ง จำนวนวิธีที่ลูกเต๋าจะขึ้นแต้มไม่ซ้ำกันเท่ากับข้อใด

•  $6^4$ 

•  $\frac{6!}{2!}$ 

•  $4!$ 

• $6!$