FS-1.6. kvinta - gravitace

Země a Měsíc na sebe vzájemně působí gravitační silou. Co je větší, síla kterou Země působí na Měsíc, nebo síla kterou Měsíc působí na Zemi?

• síla od Země na Měsíc je větší

• síla od Měsíce na Zemi je větší

• obě jsou stejně velké

Vyberte správné tvrzení

• Velikost gravitační síly mezi dvěma homogenními koulemi je přímo úměrná součinu jejich hmotností a nepřímo úměrná čtverci vzdáleností jejich středů.

• Velikost gravitační síly mezi dvěma homogenními koulemi je přímo úměrná součinu jejich hmotností a čtverci vzdáleností jejich středů.

• Velikost gravitační síly mezi dvěma homogenními koulemi je nepřímo úměrná součtu jejich hmotností a nepřímo úměrná vzdáleností jejich středů.

• Velikost gravitační síly mezi dvěma homogenními koulemi je přímo úměrná součinu jejich hmotností a nepřímo úměrná vzdáleností jejich středů.

Když z Newtonova gravitačního zákona vyjádříme vzdálenost středů koulí, dostaneme

• 
  

  $r\ =\sqrt{\frac{Gm_1m_2}{F}}$

• $r\ =\sqrt{\frac{F}{Gm_1m_2}}$
  

• $r\ =\frac{F}{Gm_1m_2}$

• $r\ =\frac{Gm_1m_2}{F}$

Dva asteroidy jsou od sebe vzdáleny 1 km a přitahují se gravitační silou o velikosti F. Jaká bude jejich vzájemná přitažlivá síla, když od sebe budou ve vzdálenosti 500 m? Pokud si nevíte rady s písmenem F, řekněte si třeba, že F=1000 N.

• F

• 2F

• F/2

• 4F

• F/4

Dvě homogenní koule o hmotnostech m, jejichž středy jsou ve vzdálenosti r, se přitahují gravitační silou o velikosti F. Jak lze vyjádřit velikost gravitační síly mezi dvěma koulemi, každé o hmotnosti M=2m, jejichž středy jsou ve vzdálenosti R=3r?

• 2F/3

• 4F/9

• 9F/4

• 3F/2

• 2F/9

Kosmonaut má hmotnost 102 kg. Jakou silou ho bude Země přitahovat, když je od povrchu Země vzdálen asi 6400 km?

• asi 1000 N

• asi 500 N

• asi 250 N

• asi 125 N

Gravitační síla je znatelná zejména mezi objekty obrovských rozměrů, jako vesmírná tělesa. Cavendish ale v 18.století ukázal, že při použití přesných přístrojů je možné změřit i gravitační sílu mezi 'pozemskými' předměty. Jaké bylo uspořádání jeho experimentu?

• Olověné koule na koncích tyče zavěšené na vlákně. Při přiblížení dalších těžkých koulí se tyč pootočila a vlákno trochu zkroutilo. Zkroucení vlákna odpovídalo velikosti gravitační síly

• Olověná koule na pružině. Po přiblížení další těžké olověné koule se pružina prodloužila. Prodloužení pružiny odpovídalo velikosti gravitační síly.

• Olověná koule a ocelovo-zlatá koule vznášející se v roztaveném olovu. Po přiblížení olověné koule nad povrch kapaliny se ocelo-zlatá koule dala do pohybu směrem vzhůru. Zrychlení odpovídalo gravitační síle.

Je pravda, že intenzita gravitačního pole v daném místě odpovídá hodnotě gravitačního zrychlení v tomto místě?

• ano

• ne

V jaké vzdálenosti od povrchu Země bychom museli být, aby gravitační zrychlení kleslo na polovinu? Poloměr Země je asi Rz = 6380 km. Nápověda: pro gravitační zrychlení ve výšce h nad povrchem země platí

 $g\ =\ \frac{GM}{\left(R_z+h\right)^2}$  

• asi 1520 km

• asi 2640 km

• asi 6380 km

• asi 9440 km

Na Měsíci kosmonaut upustil kámen z výšky 2 m. Jak dlouho bude trvat jeho pád na povrch? Kolikrát je to delší dobu než na Zemi? Gravitační zrychlení na Měsíci je asi 1,6 m/s². Nápověda: vzpomeňte si, že dráha při rovnoměrně zrychleném pohybu při nulové počáteční rychlosti je s=1/2 gt².

• asi 0,4 s; kratší dobu než na Zemi

• asi 0,7 s; o kousíček déle než na Zemi

• asi 1,3 s; zhruba 2x déle než na Zemi

• asi 1,6 s; asi 2,5x déle než na Zemi