5 LS Limiti funzioni continue

 $\lim_{x\rightarrow0}\frac{\tan2x+\sin4x}{3x}=$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $-\frac{1}{2}$  

•  $0$  

•  $2$  

 $\lim_{x\rightarrow8^+}f\left(x\right)=$  

• 2

• non si può fare

• non esiste

• 4 e -2

Per quale valore di a la funzione espressa nella figura sopra è continua in  $R$  ? (rispondere col valore numerico)

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{e^{x^2}-1}{1-\cos\ x}=$  

 $\ln\left(\cos\ x\right)$  è un infinitesimo di ordine

• 0

•  $\infty$  

• -1

• 2

 $\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}}\ \frac{\sqrt{sen\ x}-1}{\left(x-\frac{\pi}{2}\right)^2}=$  

• 0

•  $-\frac{1}{16}$   

•  $-\frac{1}{4}$  
  

•  $-\frac{1}{2}$  

 $\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \left(\frac{x+1}{x}\right)^{3x}\ =$  

•  $e$  
  

•  $e^3$   

•  $e\sqrt{e}$  
  

•  $e^{\frac{2}{3}}$  

Quale tra le seguenti funzioni è strettamente crescente  $\forall x\in R$  ?

• y=senx

• y=arctgx

• y=x²

• $y=\frac{2}{x}$

quale delle seguenti funzioni possiede almeno un asintoto verticale? (più di una risposta corretta)

•  $f\left(x\right)=\sec x$ 

•  $f\left(x\right)=\frac{1}{x^3}$ 

•  $f\left(x\right)=\tan x$ 

•  $f\left(x\right)=e^x$ 

Data la  funzione  $f\left(x\right)=x^2-1$  qual è l'espressione di  $f(x+1)-f(x)$  ?

•  $2x+1$  
  

•  $x²+4x-3$  
  

•  $x²-2x$  
  

•  $x²+2x$