Контрольна робота Геометрія

Дві прямі у просторі називаються перпендикулярними, якщо ...

• вони мимобіжні

• вони перетинаються під будь-яким кутом

• вони перетинаються під прямим кутом

• вони перетинаються

Знайди проекцію похилої на площину, якщо довжина похилої дорівнює 12 см, а перпендикуляра, проведеного з тієї ж точки до площини, 9 см .

(a)  

Точка М знаходиться на відстані 1 дм від усіх вершин квадрата і на 8 см від його площини. Які серед даних тверджень вірні ?

• Довжина діагоналі квадрата дорівнює 12 см.

• Довжина діагоналі квадрата дорівнює 6 см.

• Довжина сторони квадрата дорівнює 4 корнів з 2 см.

• Довжина сторони квадрата дорівнює 6 корнів з 2 см.

Точка рівновіддалена від усіх вершин правильного шестикутника і знаходиться на відстані 1 см від його площини. Обчисли суму відстаней від даної точки до вершин шестикутника, якщо менша з діагоналей шестикутника дорівнює 12 см.

У відповідь запиши числове значення величини виражене в сантиметрах.

(a)  

З деякої точки простору до площини проведено дві похилі завдовжки 13 см і 15 см. Знайди найбільш допустиму відстань між ї основами похилих, якщо різниця між проекціями похилих дорівнює 4 см.

У відповідь запиши числове значення величини виражене в сантиметрах.

(a)  

Продовж речення, щоб одержати правильне твердження:

Дві площини , що перетинаються під кутом 0° , називаються…

(a)  

Точка С знаходиться на відстанях 3 см і 4 см від двох перпендикулярних площин. Знайди відстань від даної точки до прямої перетину площин..

(a)  

Спільна гіпотенуза у двох прямокутних рівнобедрених трикутників дорівнює 10 см, а відстань між вершинами їх прямих кутів – 5 см. Знайди кут між площинами даних трикутників.

У відповідь запиши числове значення величини виражене у градусах.

(a)  

 

Діагоналі граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють.
 $\sqrt{65}$   $\sqrt{17}$   $4\sqrt{5}$  Знайди довжину діагоналі паралелепіпеда.

У відповідь запиши числове значення величини виражене в сантиметрах. 

(a)  

Площина перетинає сторони АВ і ВС трикутника АВС у точках М та Н відповідно і паралельна сторноі АС. Знайдіть довжину відрізка МН, якщо АС =24 см і ВМ:МА=3:1

• 10

• 11

• 12

• 13