FS-1.6.3 Keplerovy zákony

Vyberte správná tvrzení o elipse

• elipsa je množina bodů takových, že součet vzdáleností bodu od obou ohnisek je konstantní

• elipsa nepatří mezi kuželosečky

• kružnice je v podstatě elipsa, která má nulovou výstřednost

• elipsa má lichý počet ohnisek

Vzpomeňte si na Keplerovy zákony a vyberte všechna pravdivá tvrzení

• planety obíhají po elipsách, v jejichž středu leží Slunce

• rychlost pohybu planety vůči Slunci je největší v periheliu, tedy místě, kde je planeta Slunci nejblíže

• Když velká poloosa trajektorie planety B je dvojnásobná oproti planetě A, tak oběžná doba planety B není 2x ani 4x delší, nýbrž "odmocnina z 8"-krát delší.

• obvodová rychlost Jupitera vůči Slunci je menší, než obvodová rychlost Země.

Vzdálenost planetky od Slunce je v periheliu 2 AU a v aféliu 5 AU. Jaká je velikost hlavní poloosy její eliptické trajektorie?

• 2 AU

• 3,5 AU

• 5 AU

• 7 AU

Asteroid se pohybuje po elipse okolo určité hvězdy, přičemž jeho vzdálenost od hvězdy v periheliu je 0,6 AU a v afeliu 2,0 AU. Rychlost pohybu asteroidu vůči hvězdě je v perihéliu 30 km/s. Jaká je rychlost jeho pohybu v aféliu?

• 30 km/s

• 80 km/s

• 9 km/s

• 15 km/s

Která z následujících planet obíhá Slunce nejrychleji?

• Merkur

• Venuše

• Země

• Mars

• Jupiter

Jedna planeta oběhne hvězdu za 200 dnů. Druhá planeta je od centrální hvězdy dvojnásobně daleko a oběhne ji za 400 dnů. Může se jednat o planety jedné a té samé hvězdy? (Zdůvodněte.)

• ano

• ne

Země obíhá ve střední vzdálenosti 1 AU od Slunce. Kolik pozemských dnů trvá oběh asteroidu, který obíhá po kružnici ve vzdálenosti 0,5 AU? Nápověda: 3. Keplerův zákon praví, že podíl T²/a³ je pro všechny objekty obíhající Slunce shodný, přičemž a je velikost hlavní poloosy. Pro Zemi tedy tento výraz činí číselně 365².

• 214 dnů

• 148 dnů

• 129 dnů

• 251 dnů

Která křivka znázorňuje závislost oběžné doby planety v závislosti na poloměru její trajektorie (předpokládáme kruhové trajektorie)?

• zelená

• červená

• oranžová

• modrá

• fialová

Země obíhá ve střední vzdálenosti 1 AU od Slunce a její oběh trvá jeden rok. Kolik roků trvá oběh asteroidu Jiribabicajebuh, který obíhá Slunce po kružnici ve vzdálenosti 3 AU? Nápověda: 3. Keplerův zákon praví, že 

 $\frac{T_1^2}{a_1^3}=\ \frac{T_2^2}{a_2^3}$  

• asi 2,1 roků

• asi 3,6 roků

• asi 5,2 roků

• asi 7,5 roků

• asi 0,24 AU

• 1 AU

• 4,6 AU

• 7,8 AU