10.1-10.4 Mid Chapter Review Algebra 2

1) Simplify

 $\left(3^{\sqrt{3}}\right)^{\sqrt{3}}$  

• 19683

• 27

• 9

•  $3^{\sqrt{6}}$  

3) Simplify

 $5^{2\sqrt{5}}\cdot25^{4\sqrt{3}}$  

•  $5^{10\sqrt{3}}$  

•  $25^{8\sqrt{3}}$  

•  $5^{16\sqrt{3}}$  

•  $25$  

6) Solve

 $2^{\left(2x+3\right)}=32$  

• x=4

• x=6

• x=3

• x=1

10) Solve

 $2^{\left(3n-1\right)}\ge\left(\frac{1}{8}\right)^n$  

•  $-\frac{1}{6}>n$  

•  $n\ge\frac{1}{6}$  

•  $n\le\frac{1}{6}$  

•  $\frac{1}{6}\ge n$  

12) Write the exponential equation in logarithmic form. $3^{-4}=\frac{1}{81}$  

• $\log_{-4}3=\frac{1}{81}$

• $\log_{\frac{1}{81}}3=-4$

• $\log_3\left(\frac{1}{81}\right)=-4$

• $\log_3-4=\frac{1}{81}$

Simplify
 $\left(x^{\sqrt{3}}-z^{\sqrt{3}}\right)^2$  

•  $x^3-2x^{\sqrt{3}}z^{\sqrt{3}}+z^3$  

•  $2x_{ }^{\sqrt{3}}+2z^{\sqrt{3}}$  

•  $x^{\sqrt{6}}-2x^{\sqrt{3}}z^{\sqrt{3}}+z^{\sqrt{6}}$  

•  $x^3+z^3$  

16) Write the logarithmic equation in exponential form.

 $\log_{25}5=\frac{1}{2}$  

•  $5^{\frac{1}{2}}=25$  

•  $\frac{1}{2}^5=25$  

•  $25^5=\frac{1}{2}$  

•  $25^{\frac{1}{2}}=5$  

17) Solve the logarithm

 $\log_{10}n=-3$  

•  $-1000$  

•  $\frac{1}{1000}$  

•  $1000$  

•  $-3$  

21) Solve the inequality

 $\log_6\left(2y+8\right)\ge2$  

•  $y\le14$  

•  $y\ge14$  

•  $y\ge-14$  

•  $y<-14$  

33) Solve the logarithm

 $\log_6\left(2x-5\right)+1=\log_6\left(7x+10\right)$  

•  $x=24$  

•  $x=-2$  

•  $x=8$  

•  $x=15$