Phương trình bậc hai

Chọn đáp án đúng.

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:

• $ax^2+bx+c.$

• $ax^2+bx+c=0.$

• $bx+c=0.$

• $ax^2+bx+c=0\ \left(a\ne0\right).$

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Cho các phương trình  $x^{2\ }+2x+3=0\ \left(1\right),\ x^2+3=0\ \left(2\right),$  

 $x^{2\ }+2x=0\ \left(3\right),\ 2x+3=0\ \left(4\right)$ . Các phương trình bậc hai một ẩn là: 

• (1), (2), (3).

• (1), (2).

• (3), (4).

• (2), (3).

Chọn đáp án đúng.
Cho phương trình bậc hai một ẩn  $x^{2\ }-5x+4=0$ , trong đó: 

•  $a=1,b=5,c=4.$  

•  $a=1,b=-5,c=4.$  

•  $a=1,b=5,c=-4.$  

•  $a=1,b=-5,c=-4.$  

Chọn các đáp án đúng.

• Phương trình bậc hai một ẩn $x^2-3=0$ có   $a=1,\ b=3,\ c=0.$  

• Phương trình bậc hai một ẩn $5x-x^2=0$ có   $a=-1,b=5,c=0.$  

• Phương trình bậc hai một ẩn $3-x^2=0$ có   $a=-1,\ b=0,\ c=3.$  

• Phương trình bậc hai một ẩn $5x-x^2=0$ có   $a=5,\ b=0,c=-1.$  

Chỉ ra các khẳng định sai trong các khẳng định sau:

• Phương trình bậc hai một ẩn $5x-3-x^2=0$ có $a=1,\ b=5,\ c=-3.$

• Phương trình bậc hai một ẩn $5x-3-x^2=0$ có $a=-1,b=5,c=-3.$

• Phương trình bậc hai một ẩn $5x-3-x^2=0$ có $a=-3,\ b=5,\ c=-1.$

• Phương trình bậc hai một ẩn $5x-3-x^2=0$ có $a=5,\ b=-3,c=-1.$

Chọn đáp án đúng.

• Phương trình $x^{2\ }-5x=0$ có một nghiệm duy nhất là  $x=0.$  

• Phương trình $x^{2\ }-5x=0$ có một nghiệm duy nhất là  $x=5.$  

• Phương trình $x^{2\ }-5x=0$ có hai nghiệm là  $x_1=0,\ x_2=5.$  

• Phương trình $x^{2\ }-5x=0$ vô nghiệm.

Chỉ ra các khẳng định sai trong các khẳng định sau:

• Phương trình bậc hai một ẩn $3x^2=0$ có tập nghiệm là $S=\left\{0;\sqrt{3}\right\}.$

• Phương trình bậc hai một ẩn $3x^2=0$ có tập nghiệm là $S=\left\{0\right\}.$

• Phương trình bậc hai một ẩn $3x^2=0$ có tập nghiệm là $S=\left\{0;\sqrt{3};\ -\sqrt{3}\right\}.$

• Phương trình bậc hai một ẩn $3x^2=0$ có tập nghiệm là $S=\left\{0;-\sqrt{3}\right\}.$

Chọn các đáp án đúng.
Phương trình nào trong các phương trình sau có tập nghiệm là $S=\left\{-1;\ 3\right\}$ ? 

•  $x^{2\ }-2x-3=0.$  

•  $\left(x-1\right)^2=4.$  

•  $x^{2\ }+2x-3=0.$  

•  $\left(x+1\right)^2=4.$  

Chọn các đáp án đúng.
Cho phương trình $mx^2+x+1=0\ \left(5\right)$ 

• Với $m=0$ thì phương trình (5) có một nghiệm duy nhất.

• Với $m=1$ thì phương trình (5) vô nghiệm.

• Với $m=-2$ thì phương trình (5) có hai nghiệm phân biệt.

• Với $m\ne0$ thì phương trình (5) là phương trình bậc hai một ẩn.

Chọn đáp án đúng.
Với giá trị nào của m thì phương trình $\left(m-1\right)x^{2\ }-5x+4=0$ là phương trình bậc hai một ẩn:

•  $m=1.$  

•  $m\ne1.$  

•  $m=0.$  

•  $m\ne0.$