Interpolacja

Aproksymacja funkcji

• Znajduje wielomian wewnątrz przedziału [a,b]

• Znajduje wielomian również poza przedziałem [a,b]

Interpolacja wielomianowa

• Odbywa sie tylko wewnątrz przedziału [a,b]

• Może wychodzić poza przedział [a,b]

Dane do interpolacji podawane są w wariantach

• tylko zestaw współrzędnych (xi,yi)

• funkcja f i przedział [a,b]

• tylko funkcja f

• tylko przedział [a,b]

Funkcja f w interpolacji nazywa się:

• funkcja interpolowana

• funkcja interpolująca

• punkty węzłowe

• węzły

Zadaniem interpolacji jest:

• wyznaczenie przybliżonych wartości funkcji dla argumentów nie będących węzłami

• oszacowanie błędu przybliżonych wartości

• znajdowanie miejsca zerowego funkcji

• wyznaczanie dokładnych wartości funkcji dla argumentów nie będących węzłami

Funkcja F we wzorze f = F + R to:

• funkcja interpolowana

• funkcja interpolująca

• błąd interpolacji

• węzeł interpolacji

punkty (xi,yi) to:

• punkty węzłowe

• punkty zerowe

• punkty interpolacyjne

Ile jest węzłów interpolacji?

• n

• n-1

• n+1

• n+2

x0,x1,...,xn to:

• węzły interpolacji

• węzły aproksaymacji

• punkty węzłowe

• funkcja interpolacyjna

jakie są załozenia interpolacji?

• w przedziale [a,b] jest n+1 różnych węzłów interpolacji

• f(xi) = yi dla badanej funkcji f

• zestaw punktów (xi,yi) - punkty węzłowe

• w przedziale [a,b] jest n+1 węzłów interpolacji, które mogą się powtarzać