ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΡΗΤΕΣ ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

Για να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμε κλάσματα ή ρητές αλγεβρικές παραστάσεις πρέπει να τα κάνουμε :

• όμοια

• να έχουν ίδιο αριθμητή

• ομώνυμα

Αρχικά δηλαδή, πρέπει να παραγοντοποιήσουμε τους παρονομαστές. Μετά, τι πρέπει να βρούμε;

• Το Μ.Κ.Δ των παρονομαστών

• Το Ε.Κ.Π των παρονομαστών.

• Ποια από αυτά είναι ομώνυμα

• Να βρούμε ποια από τα κλάσματα έχουν κοινούς όρους.

Αφού βρούμε το Ε.Κ.Π των παρονομαστών, μετά θα μετατρέψουμε τα κλάσματα σε :

• ίσα

• ετερώνυμα

• πολυώνυμα

• ομώνυμα

Στο τέλος, αφού κάνουμε την πρόσθεση ή αφαίρεση , θα κάνουμε τις τελικές :

• παραγοντοποιήσεις

• ταυτότητες

• αναγωγές όμοιων όρων

• απλοποιήσεις

Συνεπώς, σύμφωνα με τα προηγούμενα, ποιο θα είναι το αποτέλεσμα της παρακάτω πράξης;

 $\frac{\text{3}}{\text{χ+1}}+\frac{\text{2}}{\text{χ}}=.....$  

•  $\frac{5}{χ\left(χ+1\right)}$  

•  $\frac{3\left(χ+1\right)+2χ}{χ\left(χ+1\right)}$  

•  $\frac{5χ+2}{χ\left(χ+1\right)}$  

•  $\frac{5+χ\left(χ+1\right)}{χ\left(χ+1\right)}$  

Ποιο είναι το κλάσμα που πρέπει να συμπληρώσουμε για να είναι σωστή η ισότητα;

 $\frac{α}{α+6}-..............=0$  

•  $\frac{1}{α+6}$  

•  $\frac{0}{α+6}$  

•  $\frac{α+6}{α+6}$  

•  $\frac{α}{α+6}$  

Με ποιο ρητό αλγεβρικό κλάσμα πρέπει να συμπληρωθεί η παρακάτω εξίσωση για να είναι σωστή;

 $\frac{2χ}{4χ+5}+....................=1$  

•  $\frac{2χ}{4χ+5}$  

•  $\frac{3χ}{4χ+5}$  

•  $\frac{2χ+5}{4χ+5}$  

•  $\frac{4χ+5}{4χ+5}$  

Πως θα παραγοντοποιηθεί καλύτερα η παρακάτω παράσταση;

3χ+9=............

• 3(χ+2)

• 3(χ+3)

• 3(χ+9)

• 3(χ+1)

Ποιο είναι το αποτέλεσμα υπολογισμού της παρακάτω παράστασης;

 $\frac{6}{χ+2}-\frac{3}{χ}=..................$  

•  $\frac{3}{χ\left(χ+2\right)}$  

•  $\frac{6χ}{χ\left(χ+2\right)}$  

•  $\frac{6\left(χ+2\right)}{χ\left(χ+6\right)}$  

•  $\frac{3}{χ}$  

Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι σωστές;

• $\frac{x}{\text{x+4}}+\frac{\text{4}}{\text{x+4}}=1$

• $\frac{\text{b+2}}{\text{b}}-\frac{\text{b-2}}{\text{b}}=0$

• $1+\frac{\text{a}}{\text{b}}=\frac{\text{1+a}}{\text{b}}$

• $\frac{\text{1}}{3x}+\frac{\text{1}}{\text{3y}}=\frac{\text{2}}{\text{3x+3y}}$