Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa - sprawdzian

Rysunek wskazuje liczbę i kolor prostokątów znajdujących się w pudełku. Losujemy jeden prostokąt z pudełka i odkładamy obok, a z pozostałych losujemy drugi prostokąt. Prawdopodobieństwo wylosowania dwóch prostokątów niebieskich z pudełka wynosi

• $\frac{3}{11}$

• $\frac{3}{55}$

• $\frac{1}{4}$

• $\frac{3}{13}$

• $\frac{3}{7}$

Doświadczenie losowe polega na rzucie sześcienną kostką, której siatkę przedstawiono na rysunku. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby 5 wynosi

• $\frac{1}{3}$

• $\frac{1}{2}$

• $\frac{1}{4}$

• $\frac{1}{5}$

W karcie dań jest 6 zup i 4 drugie dania. Na ile sposobów można zamówić obiad składający się z jednej zupy i jednego drugiego dania?

(a)  

Na ile sposobów może ubrać się chłopiec na trening, jeśli ma do dyspozycji 9 koszulek i 3 pary spodenek?

(a)  

Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których obie cyfry są parzyste?

(a)  

Na kursie tańca jest 10 dziewczynek i 6 chłopców. Na ile sposobów można z tej grupy wybrać parę (chłopca i dziewczynkę) do prezentacji podstawowych kroków tańca?

(a)  

Na ile sposobów z klasy liczącej 21 uczniów można wybrać przewodniczącego klasy i jego zastępcę?

(a)  

Ile liczb dwucyfrowych można utworzyć z cyfr 1, 2, 3, 7, 8, jeśli cyfry w liczbie mogą się powtarzać?

• 15

• 16

• 20

• 25

Które wyrazy mające lub nie mające sensu można ułożyć przestawiając litery wyrazu KOT?

Zaznacz wszystkie odpowiedzi.

• KTO

• OKO

• TKO

• OKT

• KOK

Doświadczenie losowe polega na rzucie dwunastościenną kostką z oznaczonymi liczbami polami, której siatkę przedstawiono na rysunku. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby pierwszej wynosi

• $\frac{5}{12}$

• $\frac{1}{3}$

• $\frac{2}{5}$

• $\frac{5}{8}$