入試大問1ありそうシリーズ

ｍとｎは連続する正の整数である。ア～オのうちから、式の値が奇数になるものを１つ選びなさい。

• ア：ｍｎ

• イ：ｍ÷ｎ

• ウ：ｍ＋ｎ＋１

• エ：ｍ＋ｎ

• オ：ｍｎ＋１

下の図のような四角形ABCDにおいて、∠Aの二等分線と∠Bの二等分線との交点をEとする。∠C＝７０°、∠D＝１２０°のとき、∠AEBの大きさを選びなさい。

• 90°

• 95°

• 100°

• 105°

• 125°

2桁の正の整数があり、十の位の数と一の位の数の和は１６である。また、十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる正数は、もとの整数より１８小さい。このとき、もとの整数を求めなさい。

• ９７

• ５３

• ４８

• ８８

• ７４

下の図のような△ABCを、辺ACを軸として1回転してできる立体の体積を求めなさい。ただし、円周率はπを用いること。

• ２４０π㎤

• １８０π㎤

• ２２０π㎤

• １６０π㎤

• １９５π㎤

半径4cmの球について正しく述べたものを、次のア～オのうちから１つ選びなさい。

• この球の体積は、 $\frac{64}{3}\pi$ ㎤である。

• この球の体積は、 $256\pi$ ㎤である。

• この球の体積は、 $\frac{256}{3}\pi$ ㎤である。

• この球の体積は、 $64\pi$ ㎤である。

• この球の体積は、 $\frac{103}{4}\pi$ ㎤である。

表は、あるクラスで実施した小テストの得点をまとめた度数分布表である。この表から得点の平均値を求めなさい。

• ２．４

• ２．６

• ２．８

• ２．２

• ２．０

図のようなℓ∥ｍ、AB＝ACであるとき、∠ｘの大きさを求めなさい。

• 15°

• 25°

• 30°

• 10°

• 17.5°

大小２つのサイコロを同時に投げる。大きいサイコロの出た目の数をa、小さいサイコロの出た目の数をbとする。このとき、 $\frac{a+b}{3}$  の値が整数である確率を求めなさい。

•  $\frac{1}{3}$  

•  $\frac{1}{4}$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{2}{3}$  

•  $\frac{3}{4}$  

三角錐を表している投影図を次のア～エの中から１つ選びなしア。

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• 
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ｙはｘに反比例し、ｘ＝ー４のときｙ＝６である。ｙ＝３のときのｘの値を求めなさい。

• ｘ＝－８

• ｘ＝ー２４

• ｘ＝２４

• ｘ＝８

• ｘ＝１２