DES 1: Evaluación de Componente Geométrico

El siguiente gráfico representa la posición respecto al tiempo de un cuerpo durante 12 segundos. El movimiento se realiza en tres intervalos de 4 segundos cada uno:

La función que representa el movimiento del cuerpo durante los 12 segundos puede definirse como:

• 
• 
• 
• 

Según la gráfica, se puede inferir que la velocidad del cuerpo en el transcurso de 8 a 12 segundos fue negativa, lo cual indica que :

• el cuerpo recorrió la misma distancia, pero empleó más tiempo que en los intervalos anteriores

• el cuerpo redujo el espacio recorrido durante los cuatro segundos respecto a los intervalos anteriores

• el cuerpo se devolvió seis metros más, desde el punto de partida

• el cuerpo disminuyó la velocidad que venía manteniendo en el intervalo de 4 a 8 segundos

La ecuación que representa el movimiento de cero a 4 segundos es:

• $f(t)=\frac{3}{4}t$

• $f(t)=2t$

• $f(t)=\frac{3}{4}t-15$

• $f(t)=\frac{3}{2}t$

La siguiente gráfica muestra la relación entre la velocidad de un molino y el tiempo de funcionamiento en un día.

El molino aumento más rápido su velocidad entre:

• La hora 4.5 y la hora 6.

• La hora 3.5 y la hora 4.5.

• La hora 3 y la 3.5

• La hora 2 y la hora 3.

¿Qué expresión representa la relación entre la velocidad (v) y el tiempo (t) durante la primera hora y media del funcionamiento del molino?

• $v=3.t$

• $v=\frac{1}{2}t$

• $v=\frac{1}{3}t.$

• $v=t+3$

De acuerdo a la grafica, la distancia entre el punto A y el Punto B es:

• 5,53 cm.

• 5,83 cm.

• 5,03 cm.

• 6,53 cm.

De acuerdo a la grafica, las coordenadas de punto medio entre el punto A y el Punto B son:

• $Pm=\left(\frac{5}{2};\ \frac{5}{2}\right)$

• $Pm=\left(\frac{5}{2};\ -\frac{5}{2}\right)$
  

• $Pm=\left(\frac{3}{2};\ \frac{3}{2}\right)$
  

• $Pm=\left(-\frac{3}{2};\ \frac{3}{2}\right)$
  

El profesor para la búsqueda del tesoro, da las siguientes indicaciones a sus estudiantes:
Inicien en el árbol ubicado en   $(-5,-1)$                   y caminen a la derecha hasta una grata que está en       $(5,-3)$ ;  finalmente, caminen con dirección sur-este hasta el punto  $(\ 7\ ,\ 3)$    donde encontraran el tesoro escondido..

Realice en hoja milimetrada a escala real la grafica correspondiente a la situación y especifique geométricamente el punto medio entre el árbol y la grata.

El profesor para la búsqueda del tesoro, da las siguientes indicaciones a sus estudiantes:
Inicien en el árbol ubicado en    $(-5,-1)$      y caminen a la derecha hasta una grata que está en     $(5,-3)$  ; finalmente, caminen con dirección sur-este hasta el punto  $(7,3)$  donde encontraran el tesoro escondido..

Determinar el recorrido total realizado desde el inicio en el árbol y hasta el final en el tesoro sustentar matemáticamente.

El profesor para la búsqueda del tesoro, da las siguientes indicaciones a sus estudiantes:
Inicien en el árbol ubicado en    $(-5,-1)$      y caminen a la derecha hasta una grata que está en     $(5,-3)$  ; finalmente, caminen con dirección sur-este hasta el punto  $(7,3)$  donde encontraran el tesoro escondido..

Tomando como referencia únicamente el segmento entre el árbol y la grata determine las características de la recta que contiene ese segmento (Punto de corte con el eje y, pendiente, inclinación y ecuación).