Олимпиада 2 тур

Функцияның туындысын табыңыз
Вычислите производную функции

 $f\left(x\right)=\frac{3}{\left(4-0,5x\right)^4}+\frac{4}{\sqrt{4x-3}}-\sin^35x$  

•  $\frac{10}{\left(4-0,5x\right)^5}-\frac{8}{\sqrt{\left(4x-3\right)^3}}-15\sin^25x\cos5x$  
  

•  $\frac{10}{\left(4-0,5x\right)^5}-\frac{8}{\sqrt{\left(4x-3\right)^3}}-15\cos^25x$  
  

•  $\frac{5}{\left(4-0,5x\right)^5}-\frac{8}{\sqrt{\left(4x-3\right)^{ }}}-15\sin^25x\cos5x+15\sin^25x$  

•  $\frac{5}{\left(4-0,5x\right)^5}-\frac{3}{\sqrt{\left(4x-3\right)^3}}-15\sin^25x$  
  

Өрнекті ықшамдаңыздар

Упростите выражение
 $\frac{4\sin25\sin65}{\cos40}$  

• 4

• 2

•  $\frac{4\sin25}{\cos40}$  
  

•  $\frac{\cos\ 50}{\cos40}$  
  

Интегралды есептеңіз
Вычислите интеграл

 $\int_0^{\pi}\cos\left(\frac{2\pi}{3}-3x\right)dx$  

•  $\frac{1}{\sqrt{2}}$  

•  $\frac{1}{\sqrt{3}}$  
  

•  $\sqrt{2}$  
  

• -3

Теңдеуді шешіңіз
Решите уравнения
 $\sqrt{x}^{\log_5\left(x-1\right)}=5$  

• 0,2; 25

• 5; 0.2

• 0,8; 25

• 0,8; 0,2

Заңдылықты анықтап, $x^2\ -\ \sqrt{x}$  табыңыз

Найди закономерность и вычислите значения выражения $x^2\ -\ \sqrt{x}$  

• 225

• 625

• 620

• 600

• 25