Progresiones Aritméticas y Geométricas

Una Progresión Aritmética es:

• Es una sucesión de términos, en la cual para obtener el siguiente término se obtiene a partir del término anterior multiplicando por un mismo número.

• Es una sucesión de términos, en la cual para obtener el siguiente término se lo hace a partir del anterior sumando un mismo número.

• Es un conjunto desordenado de n términos.

Una Progresión Geométrica es:

• Es un conjunto desordenado de n términos.

• Es una sucesión de términos, en la cual para obtener el siguiente término se lo hace a partir del anterior aumentando o disminuyendo un mismo número.

• Es una sucesión de términos, en la cual para obtener el siguiente término se obtiene a partir del término anterior multiplicando por un mismo número.

En una progresión geométrica la razón se calcula con la fórmula

• $d=a_1-a_2$
  

• $d=a_2-a_1$
  

• $r=\frac{a_2}{a_1}$

• $r=\frac{a_1}{a_2}$

El primer término de una progresión aritmética se representa por:

• a_n

• a₂

• r = a₁/a₂

• a₁

En una progresión aritmética la diferencia se calcula con:

• $a_n$
  

• $d=\frac{a_2}{a_1}$

• $d=a_1-a_2$
  

• $d=a_2-a_1$
  

Para sumar los primeros n términos de una progresión aritmética se utiliza la fórmula:

•  $S_n=\frac{a_1-a_2}{n}$  

•  $S_n=\frac{n}{3}\left(a_2-a_1\right)$  

•  $S_n=\frac{n}{2}\left(a_1+a_n\right)$  

•  $a_n=a_1+\left(n-2\right)d$  

Dada la siguiente progresión identificar si es una progresión geométrica o progresión aritmética

7, 14, 21, 28, 35

• Es una progresión geométrica

• Es una progresión aritmética

• Es una progresión geométrica con fracciones

• Es una progresión aritmética con fracciones

Dada la siguiente progresión geométrica:

4, 12, 36, 108, 324

La razón es:

• $r=\frac{1}{3}$

• $r=\frac{1}{4}$

• $r=3$

• $r=4$

Dada la siguiente progresión aritmética:

3, 6, 9, 12

 hallar el término  $a_{10}$   

•  $a_{10}=33$  

•  $a_{10}=27$  

•  $a_{10}=24$  

•  $a_{10}=30$  

De la siguiente progresión geométrica:

4, 8, 16,32, 64

Hallar la suma de los 4 primeros términos.

• $S_4=28$

• $S_4=60$

• $S_4=12$

• $S_4=124$