Parabola, hyperbola

 $\frac{\left(x+1\right)^2}{25}-\frac{\left(y+3\right)^2}{16}=1$  
směrnice jedné z asymptot u této hyperboly je

•  $\frac{4}{5}$  

•  $\frac{5}{4}$  

•  $\frac{16}{25}$  

•  $\frac{25}{16}$  

 $\frac{\left(x-2\right)^2}{9}-\frac{\left(y-1\right)^2}{49}=1$  
směrnice jedné z asymptot u této hyperboly je

•  $\frac{7}{3}$  

•  $\frac{3}{7}$  

•  $\frac{49}{9}$  

•  $\frac{9}{49}$  

 $\frac{\left(x-2\right)^2}{9}-\frac{\left(y-1\right)^2}{49}=1$  
parametr e (excentricita) je roven

•  $\sqrt{58}$  

•  $\sqrt{40}$  

•  $\sqrt{-40}$  

•  $2$  

 $\frac{\left(x-5\right)^2}{15}-\frac{\left(y+2\right)^2}{6}=1$  
parametr e (excentricita) je roven

•  $\sqrt{21}$  

•  $3$  

•  $\sqrt{15}+\sqrt{6}$  

•  $\sqrt{15}-\sqrt{6}$  

 $\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{3}=1$  
obecná rovnice této hyperboly je

•  $x^2-4y^2-12=0$  

•  $x^2-4y^2+12=0$  

•  $4x^2-y^2-12=0$  

•  $x^2-4y^2-1=0$  

V hyperbole platí: $S[1,-2],\ a=2,\ b=\sqrt{3}$  

Středová rovnice je tedy:

•  $\frac{\left(x-1\right)^2}{4}-\frac{\left(y+2\right)^2}{3}=1$  

•  $\frac{\left(x+1\right)^2}{4}-\frac{\left(y-2\right)^2}{3}=1$  

•  $\frac{\left(x-1\right)^2}{2}-\frac{\left(y+2\right)^2}{\sqrt{3}}=1$  

•  $\frac{\left(x-1\right)^2}{4}-\frac{\left(y+2\right)^2}{3}=0$  

 $k=\frac{3}{2}$  

jedna z asymptot má směrnici k, která rovnice hyperboly by mohla vyhovovat?

•  $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$  

•  $\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{3}=1$  

•  $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$  

•  $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$  

 $\left(x+2\right)^2=-5\left(y-2\right)$  
parabola je otočená

• dolů

• nahoru

• vlevo

• vpravo

 $\left(y-3\right)^2=10\left(x+2\right)$  
parabola je otočená

• dolů

• nahoru

• vlevo

• vpravo

Pro parabolu obecně platí

• řídící přímka je kolmá k ose

• vzdálenost vrcholu a ohniska je rovna parametru p

• směr otočení určují souřadnice vrcholu

• ohnisko leží na řídící přímce