Evaluating Logarithms

 $\log_2128=7$  

Write the equation in exponential form.

•  $2^7=128$  

•  $7^2=\ 128$  

•  $\frac{2}{7}^x=128$  

•  $2^x=\frac{128}{7}$  

 $Write\ in\ \exp onential\ form.$  

 $\log_864=2$  

•  $2^8=64$  

•  $8^2=64$  

•  $8^x=2$  

•  $\frac{64}{x}=2^8$  

Write in exponential form.
 $\log_3\ \frac{1}{27}=-3$  

•  $3^3=\frac{1}{27}$  

•  $\left(-3\right)^3=\frac{1}{27}$  

•  $3^{-3}=\frac{1}{27}$  

•  $27^{-3}=3$  

 $4^4=256$  

Write the equation in logarithmic form.

•  $\log_4256=4$  

•  $\log_x4=256$  

•  $\log_{256}4=4$  

•  $\log_44=256$  

 $8^3=512$  

Write in logarithmic form.

•  $\log_38=512$  

•  $\log_8512=3$  

•  $\log_83=512$  

•  $\log_8512=3$  

Write in logarithmic form.
 $27^{\frac{2}{3}}=9$  

•  $\log_927=\frac{2}{3}$  

•  $\log_{27}\ \frac{2}{3}=9$  

•  $\log_{27}9=\frac{2}{3}$  

•  $\log_{\frac{2}{3}}27=9$  

Simplify.

 $\log_416^{3x}$  

Simplify.
 $e^{\ln\ 4}$  

Simplify.
 $\log_61$  

 $\log_636$  

Evaluate.  Use the change of base formula when necessary.