Εκθετική & Λογαριθμική Συνάρτηση - Θεωρία

Η συνάρτηση

 $\sqrt{2}^x$   είναι γνησίως αύξουσα.

• Σ

• Λ

Για ποιές τιμές του α είναι γνησίως αύξουσα η συνάρτηση

 $f\left(x\right)=\left(3+ημa\right)^x$  ; 

• Για κάθε πραγματικό αριθμό α 

•  $a\ne2kπ$  

•  $a\ne0$  

•  $a\ne kπ+\frac{π}{2}$  

Οι συναρτήσεις

 $f\left(x\right)=e^x,\ g\left(x\right)=\ln x$  είναι συμμετρικές ως προς την ευθεία y = x. 

• Σ

• Λ

Το πεδίο ορισμού της

 $f\left(x\right)=\ln\left(x^2-7x+12\right)$   είναι:

• x < 3 ή x > 4

• 3 < x < 4

• Όλοι οι πραγματικοί αριθμοί

• x > 3 ή x < 4

Σε ποιό σημείο τέμνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης

 $f\left(x\right)=e^x$  τον άξονα y'y;

• (0,1)

• (1,0)

• (0,0)

• (1,e)

Σε ποιό σημείο τέμνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης

 $f\left(x\right)=\ln x$  τον άξονα x'x;

• (1,0)

• (0,1)

• (1,1)

• (0,0)

Οι λύσεις της εξίσωσης

 $e^{\left|x\right|}=1$  είναι:

• x = 1 και x = - 1

• x = 0

• x = ln e

• x = e

Πόσα σημεία τομής έχει η γραφική παράσταση της συνάρτησης

 $f\left(x\right)=e^x$  με κάθε οριζόντια ευθεία της μορφής y = a ; 

• Ακριβώς ένα

• Το πολύ ένα

• Ακριβώς δύο

• Κανένα

Οι συναρτήσεις

 $f\left(x\right)=2^x,\ g\left(x\right)=2^{-x}$ είναι συμμετρικές ως προς:

• τον y'y

• τον x'x

• το Ο

• την ευθεία y = x

 $3\log2+\log5-\log4-\log10=$  

• 0

• 1

• -1

• 2