Για ποιές τιμές του α είναι γνησίως αύξουσα η συνάρτηση f ( x ) = ( 3 + η μ a ) x f\left(x\right)=\left(3+ημa\right)^x f ( x ) = ( 3 + η μ a ) x ;

a ≠ 2 k π a\ne2kπ a  = 2 k π

a ≠ k π + π 2 a\ne kπ+\frac{π}{2} a  = k π + 2 π

Για κάθε x > 0 ισχύει log ⁡ 0 , 5 ( x ) = \log_{0,5}\left(x\right)= lo g 0 , 5 ( x ) =

− log ⁡ 2 ( x ) -\log_2\left(x\right) − lo g 2 ( x )

log ⁡ 2 ( x ) \log_2\left(x\right) lo g 2 ( x )

1 log ⁡ 2 ( x ) \frac{1}{\log_2\left(x\right)} lo g 2 ( x ) 1

log ⁡ 2 ( 1 x ) \log_2\left(\frac{1}{x}\right) lo g 2 ( x 1 )

Αν log ⁡ a ( 16 ) = 8 \log_a\left(16\right)=8 lo g a ( 1 6 ) = 8 τότε a =

2 \sqrt{2} 2 <path d="M95,702c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5, -10,-9.5,-14c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54c44.2,-33.3,65.8, -50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10s173,378,173,378c0.7,0, 35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429c69,-144,104.5,-217.7,106.5, -221c5.3,-9.3,12,-14,20,-14H400000v40H845.2724s-225.272,467,-225.272,467 s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422 s-65,47,-65,47z M834 80H400000v40H845z">

8 \sqrt{8} 8 <path d="M95,702c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5, -10,-9.5,-14c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54c44.2,-33.3,65.8, -50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10s173,378,173,378c0.7,0, 35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429c69,-144,104.5,-217.7,106.5, -221c5.3,-9.3,12,-14,20,-14H400000v40H845.2724s-225.272,467,-225.272,467 s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422 s-65,47,-65,47z M834 80H400000v40H845z">

Τί μονοτονία έχει η συνάρτηση f ( x ) = − ln ⁡ ( − x ) f\left(x\right)=-\ln\left(-x\right) f ( x ) = − ln ( − x ) ;

Γνησίως φθίνουσα

Δίνεται το σημείο Α = (0,1) και το σημείο Β = ( β , f ( β ) ) \left(β,f\left(β\right)\right) ( β , f ( β ) ) το οποίο κινείται κατά μήκος της καμπύλης y = f ( x ) = e x y=f\left(x\right)=e^x y = f ( x ) = e x . Η κλίση της ευθείας ΑΒ δίνεται από την συνάρτηση:

λ ( β ) = e β − 1 β λ\left(β\right)=\frac{e^β-1}{β} λ ( β ) = β e β − 1

λ ( β ) = β e β − 1 λ\left(β\right)=\frac{β}{e^β-1} λ ( β ) = e β − 1 β

λ ( β ) = 1 − e β β λ\left(β\right)=\frac{1-e^β}{β} λ ( β ) = β 1 − e β

λ ( β ) = 1 − e β e β λ\left(β\right)=\frac{1-e^β}{e^β} λ ( β ) = e β 1 − e β

Εκθετική & Λογαριθμική Συνάρτηση - Θεωρία

Authored by Periklis P

Mathematics

11th Grade

Used 8+ times

Εκθετική & Λογαριθμική Συνάρτηση - Θεωρία

AI Actions

Add similar questions

Adjust reading levels

Convert to real-world scenario

Translate activity

More...

Content View
Student View

28 questions

Show all answers

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Η συνάρτηση
$\sqrt{2}^x$ είναι γνησίως αύξουσα.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Για ποιές τιμές του α είναι γνησίως αύξουσα η συνάρτηση
$f\left(x\right)=\left(3+ημa\right)^x$ ;

Για κάθε πραγματικό αριθμό α

$a\ne2kπ$

$a\ne0$

τον y'y

τον x'x

το Ο

την ευθεία y = x

10.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

$3\log2+\log5-\log4-\log10=$

-1

Access all questions and much more by creating a free account

Create resources

Host any resource

Get auto-graded reports

Continue with Google

Continue with Email

Continue with Microsoft

or continue with

Facebook

Apple

Others

By signing up, you agree to our Terms of Service & Privacy Policy

Already have an account?

Similar Resources on Wayground

23 questions

AP Statistics AP Exam Review

Quiz

•

11th - 12th Grade

23 questions

untitled

Quiz

•

9th Grade - University

23 questions

Hypothesis Testing AP Statistics

Quiz

•

11th - 12th Grade

25 questions

Multiplying Special Cases

Quiz

•

9th - 12th Grade

25 questions

2.1 Frequency Distribution Review

Quiz

•

10th - 12th Grade

27 questions

Absolute value graphing

Quiz

•

8th - 11th Grade

24 questions

Decimals on Number line, Compare, Order with or without Models

Quiz

•

4th Grade - University

23 questions

Logaritmos

Quiz

•

11th Grade - University

Popular Resources on Wayground

21 questions

Continents and Oceans

Quiz

•

6th Grade

20 questions

Parts of Speech

Quiz

•

5th Grade

16 questions

Subject & Predicate

Quiz

•

5th Grade

25 questions

Multiplication Facts

Quiz

•

5th Grade

12 questions

Map Skills

Quiz

•

3rd Grade

22 questions

Continents and Oceans

Quiz

•

5th Grade

15 questions

Rounding Decimals

Quiz

•

5th Grade

20 questions

Brand Labels

Quiz

•

5th - 12th Grade

Discover more resources for Mathematics

12 questions

Identify Rigid Transformations

Quiz

•

8th - 12th Grade

20 questions

Slope from A table and two points

Quiz

•

9th - 12th Grade

13 questions

Domain/Range and Functions/Relations

Presentation

•

8th - 11th Grade

8 questions

Read, Rephrase, Prove Test-Taking Strategy

Quiz

•

11th Grade

18 questions

Integer Operations

Quiz

•

5th - 12th Grade

10 questions

Identifying Proportional Relationships

Quiz

•

6th - 12th Grade

12 questions

Combine Like Terms

Quiz

•

6th - 12th Grade

23 questions

Law of Detachment & Law of Syllogism

Quiz

•

9th - 12th Grade

Εκθετική & Λογαριθμική Συνάρτηση - Θεωρία

Η συνάρτηση 2x\sqrt{2}^x2​x είναι γνησίως αύξουσα.

Για ποιές τιμές του α είναι γνησίως αύξουσα η συνάρτηση f(x)=(3+ημa)xf\left(x\right)=\left(3+ημa\right)^xf(x)=(3+ημa)x ;

Οι συναρτήσεις f(x)=ex, g(x)=ln⁡xf\left(x\right)=e^x,\ g\left(x\right)=\ln xf(x)=ex, g(x)=lnx είναι συμμετρικές ως προς την ευθεία y = x.

Το πεδίο ορισμού της f(x)=ln⁡(x2−7x+12)f\left(x\right)=\ln\left(x^2-7x+12\right)f(x)=ln(x2−7x+12) είναι:

Σε ποιό σημείο τέμνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=exf\left(x\right)=e^xf(x)=ex τον άξονα y'y;

Σε ποιό σημείο τέμνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=ln⁡xf\left(x\right)=\ln xf(x)=lnx τον άξονα x'x;

Οι λύσεις της εξίσωσης e∣x∣=1e^{\left|x\right|}=1e∣x∣=1 είναι:

Πόσα σημεία τομής έχει η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=exf\left(x\right)=e^xf(x)=ex με κάθε οριζόντια ευθεία της μορφής y = a ;

Οι συναρτήσεις f(x)=2x, g(x)=2−xf\left(x\right)=2^x,\ g\left(x\right)=2^{-x}f(x)=2x, g(x)=2−x είναι συμμετρικές ως προς:

3log⁡2+log⁡5−log⁡4−log⁡10=3\log2+\log5-\log4-\log10=3log2+log5−log4−log10=

Access all questions and much more by creating a free account

Similar Resources on Wayground

Popular Resources on Wayground

Discover more resources for Mathematics

Η συνάρτηση
$\sqrt{2}^x$ είναι γνησίως αύξουσα.

Για ποιές τιμές του α είναι γνησίως αύξουσα η συνάρτηση
$f\left(x\right)=\left(3+ημa\right)^x$ ;

Οι συναρτήσεις
$f\left(x\right)=e^x,\ g\left(x\right)=\ln x$ είναι συμμετρικές ως προς την ευθεία y = x.

Το πεδίο ορισμού της
$f\left(x\right)=\ln\left(x^2-7x+12\right)$ είναι:

Σε ποιό σημείο τέμνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης
$f\left(x\right)=e^x$ τον άξονα y'y;

Σε ποιό σημείο τέμνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης
$f\left(x\right)=\ln x$ τον άξονα x'x;

Οι λύσεις της εξίσωσης
$e^{\left|x\right|}=1$ είναι:

Πόσα σημεία τομής έχει η γραφική παράσταση της συνάρτησης
$f\left(x\right)=e^x$ με κάθε οριζόντια ευθεία της μορφής y = a ;

Οι συναρτήσεις
$f\left(x\right)=2^x,\ g\left(x\right)=2^{-x}$ είναι συμμετρικές ως προς:

$3\log2+\log5-\log4-\log10=$