Fuerza gravitacional y Leyes de Kepler

La figura representa la órbita de un planeta alrededor de una estrella (S),  las marcas dividen la órbita en 14 intervalos de tiempo iguales,  $t=\frac{T}{14}$  , donde  $T$   es el período orbital. Si  $a$   corresponde al  semieje mayor de la órbita  ¿cuál de los siguientes enunciados es correcto?

• área A = área B

• La estrella S está en el foco de una órbita de forma elíptica

•  $T^2=Ka^3$  

• Todos los anteriores

Se podría inferir, sin hacer cálculos numéricos, en qué parte de su órbita el cometa Halley se mueve más rápidamente alrededor del Sol, utilizando únicamente

• La primera y la tercera ley de Kepler

• La primera y la segunda ley de Kepler

• La segunda y la tercera ley de Kepler

• La primera ley de Kepler y la ley de gravitación universal

De acuerdo con la primera ley de Kepler, el afelio  $h$    y el perihelio  $p$   de un planeta corresponden a las distancias de mayor y menor acercamiento al Sol respectivamente.  Entonces la distancia entre los focos de la órbita en la figura es 

•  $h-p$  

•  $p-h$  

•  $h-2p$  

•  $p-2h$  

La excentricidad de la órbita de un planeta es   $e=\frac{h\ -p}{h\ +p}$   donde  $h$   es la distancia del Sol al afelio y  $p$   es la distancia del Sol a su perihelio.
Si para la órbita de un planeta dado  $h=5\times10^8km$  y   $p=3\times10^8km$ , entonces la excentricidad de la órbita es

•  $\frac{1}{8}$  

•  $\frac{1}{6}$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{1}{4}$  

La fuerza gravitacional entre dos objetos puede calcularse a partir de la expresión $F=\frac{GMm}{d^2}$  . Según lo anterior, la fuerza gravitacional es proporcional a: 

• la distancia entre los dos objetos.

• el cuadrado de la distancia entre los dos objetos.

• el producto de la masa de los dos objetos.

• el cuadrado del producto de los dos objetos.

Considere las siguientes tres afirmaciones sobre la fuerza gravitacional:

1. La fuerza de la gravedad aumenta a medida que los objetos se acercan.

2. La fuerza de la gravedad aumenta a medida que aumenta la masa de un objeto.

3. Si dos objetos tienen masas diferentes, el objeto más masivo ejerce una fuerza mayor que el objeto menos masivo

De las afirmaciones anteriores son verdaderas:

• 1 y 2

• 1 y 3

• 2 y 3

• Todas las anteriores

La fuerza gravitacional entre dos objetos puede calcularse a partir de la expresión  $F=\frac{GMm}{d^2}$  . Según lo anterior, la fuerza gravitacional es inversamente proporcional a:

• la distancia entre los dos objetos.

• el cuadrado de la distancia entre los dos objetos.

• el producto de la masa de los dos objetos.

• el cuadrado del producto de la masa de los dos objetos.

La fuerza gravitacional que ejercen dos cuerpos entre sí disminuye en relación con la distancia. Un astronauta en la superficie de la Tierra, siente una atracción mayor que cuando está en su nave orbitando alrededor de la Tierra.

Si un astronauta visitara la superficie de un planeta con la misma masa que la de la Tierra, pero con un tamaño (radio) menor, en comparación con el valor en la Tierra, se esperaría que

• la masa del astronauta aumente.

• la fuerza gravitacional sobre el astronauta aumente.

• la masa del astronauta disminuya.

• la fuerza gravitacional sobre el astronauta permanezca igual.

Dos satélites idénticos están en órbita alrededor de la Tierra. Una órbita tiene un radio   $r$  y la otra  $2r$ .   

La fuerza gravitacional sobre el satélite de mayor órbita es __________ que la ejercida sobre el satélite de menor órbita

• la mitad

• el doble

• el cuádruple

• la cuarta parte

Dos  objetos con masas  $M$  y   $m$   , están a  una distancia  $d$  de separación. La magnitud de la fuerza gravitatoria entre ellas es   $F$ . Si las masas se cambian a  $2M$   y   $2m$ ,  y la distancia se cambia a  $4d$ .

  ¿Cuál es la magnitud de la nueva fuerza gravitacional?

•  $F$  

•  $\frac{F}{4}$  

•  $16F$  

•  $4F$