matanaliz

Найти производную функции  

 $y=x^3\log_2x$  

•  $x^2\left(3\log_2x+\frac{1}{\ln2}\right)$  

•  $x^{ }\left(4\log_2x+\frac{1}{\ln x}\right)$  

•  $\left(3\log_2x+\frac{x}{\ln2}\right)$  

•  $x^4\left(3\log_2x+\frac{2}{\ln2}\right)$  

дана функция

 $=\sin x\cdot e^{\cos x},x_0=\frac{\pi}{2}.$  Найти производную и вычислить ее значение при  $x=x_0$  .

• 1

• -1

• 2

• 0

 $y=a^x\left(a>0\right)$  

Найти производную n порядка функции   

•  $a^x$  

•  $a^x\ln a$  

•  $\ln^na$  

•  $a^x\ln^na$  

 $x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{2}}=a^{\frac{1}{2}}$  

Найти производную неявной функции

•  $y_x=-\sqrt{\frac{y}{x}}$  

•  $y_x=-\sqrt{\frac{x}{y}}$  

•  $y_x=-\sqrt{x}$  

•  $y_x=-\sqrt{y}$  

 $y=x^2\ в\ точке\ M\left(2;4\right)$  

Написать уравнение касательной к кривой в этой точке.

•  $y=2x-8$  

•  $y=4x-4$  

•  $y=3x-4$  

•  $y=x-4$  

Найти производную третьего порядка от функции  $y=\sqrt{x}$  

•  $\frac{3}{9}x^{-\frac{7}{2}}$  

•  $\frac{3}{8}x^{-\frac{5}{2}}$  

•  $\frac{3}{10}x^{-\frac{3}{2}}$  

•  $x^{-\frac{7}{2}}$  

 $s=\sqrt{1-t^2}$  

Найти дифференциал функции

•  $\frac{1}{\sqrt{1-t^2}}dt$  

•  $\frac{2}{\sqrt{1-t^2}}dt$  

•  $-\frac{1}{\sqrt{1-t^2}}dt$  

•  $-\frac{2t}{\sqrt{1-t^2}}dt$  

 $s\left(t\right)=\frac{4t+3}{t+4}$  

Тело движется прямолинейно по закону, где s измеряется в метрах , а t в секундах. Найти скорость и ускорение в момент t=6.

• 0,13;0,26

• 0,14;0,26

• 0,13;0,20

• 0,13;0,28

1.    Найти производную сложной функции .

 $y=\ln\left(tg\left(\frac{x}{3}\right)\right)$  

•  $\frac{2}{3\sin\left(\frac{2x}{3}\right)}$  

•  $\frac{3}{2\sin\left(\frac{2x}{3}\right)}$  

•  $\frac{2}{3\sin\left(\frac{x}{3}\right)}$  

•  $\frac{1}{3\cos\left(\frac{2x}{3}\right)}$  

Найти производную функции, заданную параметрически

 $\left\{x=a\cos t,y=b\sin t\ \right\}$  

•  $-\frac{b}{a}\operatorname{ctg}t$  

•  $-\frac{b}{a}tgt$  

•  $-\frac{a}{b}\operatorname{ctg}t$  

•  $\frac{b}{a}\operatorname{ctg}t$