pre- saber matemáticas (1)

El rectángulo se ha dividido en 8 rectángulos pequeños de igual tamaño, y sobre éstos se ha sombreado un triángulo como se muestra en la figura.

El área del rectángulo P Q R S es:

• 2 veces el área del triángulo

• 4 veces el área del triángulo

• la mitad del área del triángulo

• la cuarta parte del área del triángulo

¿En cuál de las siguientes figuras el área de la parte sombreada es equivalente al área del triángulo de la figura inicial?

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Si las dimensiones del rectángulo P Q R S se duplican manteniendo la división en rectángulos pequeños y sombreando el mismo triángulo como se hizo en el rectángulo inicial, entonces el área del triángulo sombreado en comparación con el nuevo rectángulo es

• La cuarta parte

• La octava parte

• La dieciseisava parte

• La treintaidosava parte

El siguiente diagrama muestra el croquis de una carretera entre 5 ciudades (O, P, Q, R, S). En la carretera se ubican estaciones de servicio; la distancia entre cada estación de servicio y la siguiente, es la misma. La ciudad más cercana a P, por carretera, es

• Q

• S

• O

• R

. Se quiere hacer un recorrido partiendo de la ciudad O y pasando por todas las ciudades. La ruta más corta para hacer este recorrido, sería

• O – R – P – S - Q

• O – P – R – S - Q

• O – R – P – Q - S

• O – P – R – Q - S

Si la distancia entre cada estación de servicio es de Z kilómetros, ¿cuál de las siguientes expresiones representa la distancia por carretera entre las ciudades O y Q en kilómetros?

• 
  

   $7+Z$  

•  $Z^7$  
  

•  $7Z$  
  

•  $7^z$  

¿En cuál de las siguientes figuras se representa un ángulo de 270º

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La figura muestra el paralelogramo X Y W Z.

si el paralelogramo se traslada b unidades horizontalmente hacia la derecha, al comparar la figura inicial con la nueva, una afirmación verdadera es:

• El área es la misma y el perímetro también.

• El área es la misma y el perímetro cambia.

• El área cambia y el perímetro es el mismo.

• El área cambia y el perímetro también.

Claudia necesita manejar desde la posición inicio hasta la posición fin (ver figura).

Para eso, Claudia recibe las siguientes instrucciones:

Paso 1. Conduzca hacia el oriente 6x metros.

Paso 2. Gire al sur y conduzca x metros.

Paso 3. Gire al oriente y conduzca 2x metros.

Paso 4. Gire al sur y conduzca 2x metros.

Paso 5. Gire al oriente y conduzca 4x metros.

Paso 6. Gire al sur y conduzca 2x metros.

Estas instrucciones tienen un error, por lo que Claudia no puede llegar a la posición fin. Si se sabe que el paso 1 es correcto, ¿Cuál es el paso en el que hay un error?

• En el paso 6, porque debería seguir de frente para poder llegar a su destino.

• En el paso 2, porque debería conducir 2x metros en lugar de x metros.

• En el paso 5, porque si gira al oriente se chocará con la pared.

• En el paso 3, porque el carro se debe mover hacia el occidente.

En la figura está sombreado un triángulo equilátero (todos sus lados tienen igual longitud) inscrito en un rectángulo.

Al observar la figura, una persona afirma que el área del triángulo sombreado es igual a 1/3 del área del rectángulo. Esta afirmación es

• incorrecta, porque el área sombreada es igual a la no sombreada.

• correcta, porque se dividió el cuadrilátero en tres partes.

• incorrecta, porque el área del triángulo es igual a la del cuadrilátero.

• correcta, porque las dos figuras tienen la misma base.