SELEKSI KSN-S FISIKA SMA AL-AZHARY 2022

(8 poin) Sebuah benda A dapat bergerak tanpa gesekan sepanjang kawat berbentuk parabola yang memenuhi persamaan 𝑦 = 𝑎𝑥2 dengan a suatu konstanta positif, x adalah jarak horizontal dari sumbu simetri kawat, dan y adalah tinggi benda dari titik terendah kawat. Jika kawat ini diputar dengan kecepatan sudut 𝜔 dengan sumbu y sebagai porosnya, tentukan nilai 𝜔 (dinyatakan dalam 𝑔 dan 𝑎) agar benda A berada dalam keadaan setimbang!

• $w>ag$

• $w^2<\alpha g$
  

• $w^4<ag$

• $w^4=ag$

• $w<g^2$

(10 poin) Selama empat hari berturut-turut, seorang anak mulai berangkat dari rumah dengan berjalan kaki menuju sekolah selalu pada waktu keberangkatan yang sama. Bel masuk sekolah juga memang diset untuk berbunyi pada waktu yang selalu sama.  Pada hari pertama, anak tersebut mulai berjalan dengan kecepatan awal 50 meter per menit dan dipercepat dengan percepatan 2 meter per menit2 . Ternyata dia tiba di sekolah 5 menit setelah bel berbunyi.  Pada hari kedua, anak tersebut mulai berjalan dengan kecepatan awal 150 meter per menit dan diperlambat dengan perlambatan 2 meter per menit2 . Ternyata dia tiba di sekolah 5 menit sebelum bel berbunyi.  Pada hari ketiga, ia memutuskan untuk berjalan dengan kecepatan konstan (yang nilainya lebih besar dari 100 meter per menit) hingga tiba di sekolah. Ternyata dia tiba di sekolah tepat saat bel berbunyi. Jika pada hari keempat ia berjalan dengan kecepatan konstan 100 meter per menit, berapa menit ia tiba di sekolah setelah bel berbunyi.

• 5 menit setelah bel sekolah berbunyi.

• 3 menit setelah bel sekolah berbunyi.

• 2 menit setelah bel sekolah berbunyi.

• 1 menit setelah bel sekolah berbunyi.

• 6 menit setelah bel sekolah berbunyi.

(10 poin) Dua orang anak ingin melempar bola agar mengenai suatu sasaran di ujung tebing (titik Q). Mereka berdiri pada titik pelemparan (titik P) yang berada pada jarak tertentu dari sasaran. Mereka melempar bola dengan kelajuan awal yang sama pada waktu bersamaan, namun dengan sudut elevasi yang berbeda sehingga waktu yang ditempuh bola orang pertama dan kedua untuk mengenai sasaran masingmasing adalah 𝑡𝐴 dan 𝑡𝐵 . Diketahui percepatan grativasi di tempat itu adalah 𝑔. Tentukanlah jarak antara titik P dan titik Q (dinyatakan dalam 𝑡𝐴 dan 𝑡𝐵)!

• $L=\frac{1}{7}gt_At_B$

• $L=\frac{1}{8}gt_At_B$

• $L=\frac{1}{3}gt_At_B$

• $L=\frac{1}{4}gt_At_B$

• $L=\frac{1}{2}gt_At_B$

(12 poin) Sebuah gunung dimodelkan sebagai kerucut dengan tinggi 𝐻 dan sudut setengah bukaan 𝜃, dimana sin 𝜃 = 1 4 . Sebuah lintasan yang mengitari gunung dibuat untuk menghubungkan titik 𝐴 pada dasar gunung dan titik 𝐵 pada permukaan gunung, dimana puncak gunung (titik 𝑃), titik 𝐴, dan titik 𝐵 terletak pada satu garis lurus. Panjang segmen garis lurus ̅𝐴𝐵̅̅̅ adalah ℎ = 𝐻 √15 . Lintasan dibuat menggunakan kawat dengan panjang minimum yang mengitari gunung. Sebuah partikel yang dapat bergerak bebas tanpa gesekan sepanjang lintasan kawat ditembakkan dari titik 𝐴 dan bergerak menuju titik 𝐵. Nyatakan semua jawaban dalam 𝐻 dan percepatan gravitasi 𝑔.

Tentukan kelajuan awal minimum partikel di titik 𝐴, yakni 𝑣, agar dapat mencapai titik 𝐵.

• $v=\sqrt{\frac{\text{4}}{\text{5}}gH}$

• $v=\sqrt{\frac{\text{4}}{\text{4}}gH}$

• $v=\sqrt{\frac{\text{4}}{\text{3}}gH}$

• $v=\sqrt{\frac{\text{4}}{\text{2}}gH}$

• $v=\sqrt{\frac{\text{4}}{\text{9}}gH}$

- (15 poin) Dua benda bermassa 𝑚1 dan 𝑚2 (𝑚1 > 𝑚2) berada segaris dan di atas bidang datar kasar dengan koefisien gesek statis dan kinetik bernilai sama yaitu 𝜇. Awalnya benda 1 berada di sebelah kiri benda 2, yang diam, sejauh L dan diberi kecepatan sebesar 𝑣1 ke kanan. a. Tentukan syarat yang diperlukan agar benda pertama menumbuk benda kedua.

• Syarat agar benda pertama bisa menumbuk benda dua adalah lajunya setelah bergerak sejauh L masih lebih nol

• Syarat agar benda pertama bisa menumbuk benda dua adalah lajunya setelah bergerak sejauh L masih lebih dari nol

• Syarat agar benda pertama bisa menumbuk benda dua adalah lajunya setelah bergerak sejauh L masih lebih KECIL dari nol

• Syarat agar benda pertama bisa menumbuk benda dua adalah lajunya setelah bergerak sejauh L masih SAMA DENGAN NOL

• Syarat agar benda pertama bisa menumbuk benda dua adalah lajunya setelah bergerak sejauh nol

(15 poin) Sebuah partikel bermassa 𝑚 meluncur di atas sebuah lengkungan logam licin ABC (titik B adalah titik terendah lintasan) yang berbentuk setengah lingkaran dengan jari-jari 𝑅 (lihat gambar). Selama partikel meluncur pada lengkungan, dua buah gaya 𝐹⃗ 1 dan 𝐹⃗ 2 bekerja pada partikel. Diketahui besar kedua gaya konstan, arah 𝐹⃗ 1 selalu menyinggung lengkungan, sedangkan arah 𝐹⃗ 2 konstan membentuk sudut 𝛽 terhadap garis horizontal. Jika partikel dilepaskan di titik A, dan percepatan gravitasi adalah 𝑔, tentukan:

usaha total oleh gaya 𝐹⃗ 1 dan 𝐹⃗ 2 ketika partikel sampai ke titik B. Nyatakan jawaban Anda dalam 𝐹1, 𝐹2, 𝑅 dan 𝛽.

• 
• 
• 
• 
• 

(15 poin) Sebuah balok bermassa m1 berada di atas permukaan lantai yang licin. Pada balok terdapat tiang kokoh setinggi H yang massanya dapat diabaikan. Terdapat sistem bandul yang terdiri dari bola kecil bermassa m2 yang tergantung pada tali kokoh tak bermassa dengan panjang L (< H). Bandul tersebut dapat berayun bebas tanpa gesekan pada ujung atas tiang. Mula-mula posisi tali sejajar dengan horisontal, kemudian seluruh sistem bergerak tanpa kecepatan awal. Percepatan gravitasi g ke bawah. Tentukan:

tegangan tali sebagai fungsi  yaitu sudut antara tali dan tiang

• 
• 
• 
• 
• 

(15 poin) Ketapel (plinteng) adalah mainan anak-anak untuk melontarkan batu kecil. Biasanya katapel terbuat dari gagang bercabang dua yang kedua ujungnya diikatkan oleh karet (pegas). Dalam merancang suatu ketapel, terdapat dua konfigurasi (lihat gambar). Pada konfigurasi I, panjang natural pegas lebih kecil dari jarak cabang ke bantalan (𝑙0 < 𝑑). Pada konfigurasi II, panjang natural pegas lebih besar dari jarak horizontal cabang ke bantalan (𝑙0 > 𝑑). Untuk melontarkan batu bermassa 𝑚 , seorang anak menarik bantalan batu bermassa 𝑀 sejauh 𝑦 dengan gaya 𝐹𝑎 , dan melepaskannya. Anggap karet tersebut memiliki koefisien pegas 𝑘 dan memenuhi hukum Hooke.

Carilah kecepatan lontaran batu 𝑣 untuk kasus ekstrem pada konfigurasi I (𝑙0 ≪ 𝑑) dan konfigurasi II (𝑙0 ≫ 𝑑)! Nyatakan jawabannya – suku terpenting saja – dalam 𝐹𝑎, 𝑘, 𝑚, dan 𝑀!

• 
• 
• 
• 
•