Test-geometrická posloupnost

Je dána geometrická posloupnost a₁ = 0,5 , a₄ = 4.

Určete její kvocient a člen a₆ . (Čísla zapisujte v pořadí kvocient, a₆ ).

(a)  

Daná čísla tvoří geometrickou posloupnost:

3; -9; 27; -81; (a)  

Určete rekurentně a_n.

(Exponenty pište do závorky za základ mocniny)

Vypočítejte první a poslední člen geometrické posloupnosti o pěti členech, jestliže součet těchto členů je 242 a kvocient je 3.

(a)  

V geometrické posloupnosti platí a₂ = 8, a₆ = 128. Za předpokladu a₁>0 určete součet prvních pěti členů této posloupnosti.

(a)  

Tlak v recipientu vývěvy klesne po jednom tažní pístu o 4%. Na kolik procent původního tlaku klesne tlak po 50 tazích pístu? (zaokrouhlete na celá procenta)

(a)  

Pan Malý vložil na konci roku do banky na termínovaný vklad s p.a. 1,5% 20 000 Kč. Úrokovací období je 1 rok. Kolik Kč bude mít na vkladu za 4 roky? Daň z úroku je 15%. Banka zaokrouhluje na celé Kč!!!

(a)  

Vyberte geometrické posloupnosti

• 10; 5; 0; - 5; -10;

• 1; 2; 3; 4; 5; 6;

• -1; 0,5; -0,25; 0,125;

• $\frac{1}{8};\ \frac{1}{4};\frac{1}{2};1;$

• 3; -3; 3; -3; 3

Vyberte tvrzení, která neplatí pro geometrickou posloupnost:

• a_n = a₁ + q ^{n -1}

• s _n = (a₁ + a_n). (n/2)

• a_r = a_s + (r -s )q

• a_r = a_s .x^{r -s +1}

• s_n =a₁ (qⁿ - 1)/(q-1)

Pan Brázda uložil na termínovaný vklad s p.a. 1,2% 40 000 Kč. Vklad se úročí měsíčně. Kolik Kč mu za dva roky vynesly úroky? Úrok se daní 15%.

(a)  

Pět čísel tvoří geometrickou posloupnost tak, že se střídají kladná a záporná čísla. První číslo je 1024, poslední 4.

Určete součet druhého, třetí a čtvrtého členu posloupnosti.

(a)