Diagnóstico 10°

En un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 8 cm y la longitud de uno de sus catetos es 5 cm. ¿Cuál es la medida del otro cateto?

• $\sqrt{39}$ cm.

• $\sqrt{89}$ cm.

• $13$ cm.

• $39$ cm.

Una regadera giratoria cubre un área circular de  $9\pi\ m^2.$ ¿Cuál es la medida en metros del diámetro de la superficie regada?

•  $6$  .

•  $18\pi$  .

•  $9.$  

•  $12\pi.$  

Si y = 0, ¿cuál es el valor de x en la ecuación $y=-8x-\frac{4}{5}$  ?

•  $-\frac{32}{5}.$  

•  $-\frac{4}{5}$  .

•  $-\frac{1}{10}.$  

•  $\frac{1}{4}$  

¿Cuál expresión es equivalente a $\left(m-n\right)^2$  ?

•  $m^2+n^2$  .

•  $m^2-n^2$  .

•  $m^2+2mn-n^2$  .

•  $m^2-2mn+n^2$  .

Considere las siguientes proposiciones.

I. Una esfera es un objeto en el cual cada uno de sus puntos está a la misma distancia de su centro.

II. Una esfera se puede formar doblando o enrollando una hoja de papel.

¿Cuáles son verdaderas?

• Ambas.

• Ninguna.

• Solo la I.

• Solo la II.

La ecuación de la circunferencia con centro (-3,2) y radio 3, corresponde a

• $\left(x+3\right)^2+\left(y+2\right)^2=9$

• $\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=9$

• $\left(x+3\right)^2+\left(y-2\right)^2=9$

• $\left(x+3\right)^2+\left(y-2\right)^2=\sqrt{3}$

La ecuación de la circunferencia con centro (0,-2) y radio  $\sqrt{5}$  , corresponde a

•  $x^2+\left(y+2\right)^2=5$ 

•  $x^2+\left(y-2\right)^2=5$ 

•  $x^2+\left(y-2\right)^2=25$ 

•  $x^2+\left(y+2\right)^2=25$ 

¿Cuál es la medida del radio de una circunferencia cuyo diámetro mide 16?

•  $r=4$  

•  $r=8$  

•  $r=32$  

•  $r=16$  

¿Cuál es el centro de la circunferencia cuyos extremos de un diámetro son los puntos (3,-1) y (1,3)?

• C(4, 2)

• C(2,1)

• C(3, -1)

• C(1, 3)