Вычисление производных триг и обратных триг функций.

 $f\left(x\right)=\sqrt{3}\cos x+\cos\ \frac{\pi}{3}+\frac{3}{\pi}x^2,\ x_0=\frac{\pi}{3}$  Найдите производную функции в заданной точке $x_0$  .

• 0,5

• 1

• 1,5

 $f\left(x\right)=x^2\cdot\sin\frac{\pi}{2}+x\cdot\cos\frac{\pi}{2}$  

Найдите производную функции.

• 2x

• x

• 4x

 $f\left(x\right)=\cos^3\frac{x}{3}+\operatorname{ctg}\left(\frac{\pi}{4}-x\right),\ f`\left(\frac{3\pi}{4}\right)=?$  

Найдите производную функции в точке.

•  $1-\frac{\sqrt{2}}{4}$  

•  $1+\frac{\sqrt{2}}{4}$  

•  $-1-\frac{\sqrt{2}}{4}$  

 $f\left(x\right)=\sin^4x-\cos^4x,\ f`\left(\frac{\pi}{12}\right)=?$  

Найдите производную функции в точке.

• -1

• 0,5

• 1

 $у\left(x\right)=x\cdot ar\operatorname{ctg}x$  

Найдите производную функции у(х).

•  $ar\operatorname{ctg}x-\frac{x^2}{1-x}$  

•  $\frac{x}{1+x^2}+ar\operatorname{ctg}x$  

•  $\frac{1}{1+x^2}$