Logaritamska funkcija-osobine i grafik-test 1

Inverzna funkcija funkcije

 $f\left(x\right)=3^x-2$  je:

•  $f^{-1}\left(x\right)=\log_3\left(x-2\right)$  

•  $f^{-1}\left(x\right)=2+\log_3x$  

•  $f^{-1}\left(x\right)=\log_3\left(x+2\right)$  

•  $f^{-1}\left(x\right)=\log_{\frac{1}{3}}x$  

•  $f^{-1}\left(x\right)=2-\log_{\frac{1}{3}}\left(x+2\right)$  

Oblast definisanosti (domen) funkcije

 $f\left(x\right)=3-\log_{\frac{1}{3}}\left(2-x-x^2\right)$  je:

•  $\left(-2,1\right)$  

•  $\left(-\infty,-1\right)\cup\left(2,+\infty\right)$  

•  $R$  

•  $\left(-\infty,-2\right)\cup\left(1,\infty\right)$  

•  $\left(-1,2\right)$  

Od ponuđenih , označi funkcije koje su opadajuće:

• $f\left(x\right)=1+\log_2\left(x-3\right)$

• $f\left(x\right)=-\log_5\left(x+2\right)$

• $f\left(x\right)=6+\log_{0,4}x$

• $f\left(x\right)=2+\log_{\sqrt{2}}x$

• $f\left(x\right)=3-\log_{0,2}x$

Pročitaj sa grafika nulu funkcije i upiši njene koordinate:

(a)  

Tačka sa koordinatama (1,0) je minimum funkcije

 $f\left(x\right)=2-\log_2x$  :

• tačno

• netačno

• ne znam

Funkcija

 $f\left(x\right)=\log_5\left(x-3\right)$  je pozitivna u intervalu  $\left(3,4\right)$  ?

• tačno

• netačno

Funkcija   $f\left(x\right)=-\log_2\left(x+3\right)$  je negativna u intervalu:

•  $\left(-\infty,-3\right)$  

•  $\left(-3,-2\right)$  

•  $\left(-\infty,-2\right)$  

•  $\left(-3,+\infty\right)$  

•  $\left(-2,+\infty\right)$  

Zajednička tačka funkcija  $f_1\left(x\right)=\log_2x$  i  $f_2\left(x\right)=\log_{\frac{1}{3}}x$  ima koordinate:

• (0,1)

• (1,0)

• (2,0)

• (1,2)

• ne znam

Ako tačka  $A\left(x,2\right)$  pripada grafiku funkcije  $f\left(x\right)=-\frac{1}{2}\log_{\frac{1}{5}}x$  tada je njena apscisa(upiši samo broj):

(a)  

Data je funkcija  $f\left(x\right)=1-\log_2\left(x-4\right)$  sa svojim grafikom. Označi tačna tvrđenja:

• Funkcija je opadajuća na celom svom toku.

• Funkcija je rastuća na celom svom toku.

• Vertikalna asimptota funkcije je prava x=4

• Funkcija je pozitivna u intervalu  $\left(-\infty,6\right)$  

• Nula funkcije je tačka (0,6)