Test_derivabilitate_1

Derivata funcției  $\frac{1}{x^2}$  este egală cu:

•  $-\frac{1}{x^3}$  

•  $-\frac{1}{x}$  

•  $-\frac{2}{x}$  

•  $-\frac{2}{x^2}$  

Derivata funcției  $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=x^4$  în punctul  $-2$  este egală cu:

•  $4x^3$  

•  $-32$  

•  $32$  

•  $4x^5$  

Dacă  $\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{f\left(x\right)-f\left(2\right)}{x-2}=-\infty$ , atunci afirmația falsă este:

•  $f$  are derivată în 2.

•  $f\$  nu este derivabilă în 2.

•  $f$  nu are derivată în 2.
  

Se consideră funcția $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=6^x-3^x+2^x.$  $f'\left(0\right)$  este egal cu:

•  $\ln36.$  
  

• 0

• 4.

•  $\ln4.$  

Derivata funcției   $f:\left(0,+\infty\right)\rightarrow R,\ f\left(x\right)=x\ln x$  este egală cu:

•  $\frac{1}{x}.$  
  

•  $1+\ln x.$  
  

•  $1+\frac{1}{x}.$  

•  $\ln x.$  

Se consideră funcția    $f:\left(-1,+\infty\right)\rightarrow R,\ f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(e^x-e\right)$ . Ecuația tangentei la graficul funcției  $f$  , în punctul de abscisă  $x=1,$  situat pe graficul funcției, este:

•  $y=0.$  
  

•  $y=1.$  
  

•  $y=x-1.$  

•  $y=x.$  

Derivata funcției     $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=\frac{e^x+x}{e^x}$ este egală cu:

•  $1+\frac{x}{e^x}^{ }$  
  

•  $1-\frac{x}{e^x}$  
  

•  $\frac{e^x+1}{e^x}$  

•  $\frac{1-x}{e^x}.$  

Derivata funcției     $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=\left(x+1\right)e^{-x}$ este egală cu:

•  $xe^{-x}$  
  

•  $-\frac{x}{e^x}$  
  

•  $xe^x$  

•  $\frac{1}{xe^x}.$  

Se consideră funcția    $f:\left(0,\infty\right)\rightarrow R,\ f\left(x\right)=x\ln x.$ Numărul real  $m\in\left(0,\infty\right)$  pentru care tangenta la graficul funcției  $f$  în punctul  $M\left(m,f\left(m\right)\right)$  este paralelă cu dreapta de ecuație  $y=2x$  este egal cu:

•  $0.$  
  

•  $1.$  
  

•  $2.$  

•  $3.$