Calculs sur les longueurs-milieu d'un segment

ABC est un triangle isocèle en B signifie

• AB=AC

• BA=BC

• CA=CB

Le point E appartient à la demi-droite [AB) et n' appartient pas au segment [AB] signifie

• A, E et B sont alignés dans cet ordre

• A, B et E sont alignés dans cet ordre

ABCD est un rectangle donc on a:

• 
• 
• $\left(AB\right)\parallel\left(CD\right)\ et\ \left(AD\right)\parallel\left(BC\right)$
  

Ces deux segments sont codés de la même façon

donc on a:

• [HJ]=[KN]

• HJ=KN

D, E et F sont alignés dans cet ordre donc on peut calculer

la longueur du segment [DF].On aura:

• DF=3cm

• DF=7cm

On a R, S et T sont alignés dans cet ordre donc on peut calculer la longueur du segment [RS].On aura:

• RS=13cm

• RS=3cm

On sait que M, N, A et B sont alignés dans cet ordre et que MN=2cm; AB=4cm et MB=11cm donc on peut calculer

la longueur du segment [NA].On aura:

• NA=AB=4cm

• NA=MB-MN-AB=5cm

On a AC=CB donc:

• C est le milieu de [AB]

• ACB est un triangle isocèle en C

On sait que G est le milieu de [EF] donc:

•  $EF=EG\div2$  

•  $EG=GF=EF\div2$  

•  $EF=2\times GF$  

On sait que le cercle (c) de centre B et de rayon BC coupe [AB] en J donc:

• J est le milieu de [AB]

• $J\ \in\left[AB\right]$

• BC=BJ=rayons d'un même cercle