Latihan Soal "Penerapan Turunan Fungsi Aljabar"

Grafik fungsi $f\left(x\right)=x^2-4x+5$  menyinggung garis  $g$  di titik  $x=-1$  . Gradien garis  $g$  adalah ...

• -8

• -6

• -2

• 4

• 6

Garis $k$  menyinggung grafik fungsi  $g\left(x\right)=3x^2-x+6$  di titik  $B\left(2,\ 16\right)$  .

Persamaan garis  $k$  adalah ...

•  $y=2x-16$  

•  $y=2x+16$  

•  $y=11x-6$  

•  $y=11x+6$  

•  $y=11x+116$  

Garis $g$  menyinggung grafik fungsi  $f\left(x\right)=-2x^2-x+8$  . Jika gradien garis singgung tersebut  $m=7$  , titik singgung antara fungsi  $f$  dan garis  $g$  adalah ...

• (-2, 2)

• (-2, 4)

• (0, 2)

• (2, 2)

• (2, 4)

Diketahui garis singgung parabola $y=4x-x^2$  di titik A(1, 3) juga merupakan garis singgung parabola  $y=x^2-6x+p$  . Nilai  $p$  yang memenuhi adalah ...

• 17

• 15

• 9

• -15

• -17

Grafik fungsi $g\left(x\right)=x^3-3x^2+2x-1$  melalui titik A(3, 5). Persamaan garis singgung grafik fungsi  $g$  di titik A adalah ...

•  $y=3x-28$  

•  $y=3x+38$  

•  $y=11x-28$  

•  $y=11x-38$  

•  $y=11x+38$  

Persamaan garis singgung pada kurva $y=\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x\sqrt{x}}$  di titik (1, 3) adalah ...

•  $3x+2y-9=0$  

•  $3x-2y+9=0$  

•  $2x+3y+9=0$  

•  $2x-3y-9=0$  

•  $-2x+3y-9=0$  

Persamaan garis singgung pada kurva $f\left(x\right)=2\sqrt{x}$  di titik dengan absis 4 akan memotong sumbu x di titik ...

• (0, 0)

•  $\left(\frac{5}{2},\ 0\right)$  

•  $\left(-\frac{5}{2},\ 0\right)$  

•  $\left(4,\ 0\right)$  

•  $\left(-4,\ 0\right)$  

Persamaan garis singgung kurva $y=x^2-2x-3$  yang tegak lurus dengan garis  $x+2y-6=0$  adalah ...

•  $x-2y+7=0$  

•  $x+2y+4=0$  

•  $2x-y-7=0$  

•  $2x+y-4=0$  

•  $7x-y+2=0$  

Persamaan garis normal suatu kurva $y=\sqrt{x-3}$  yang sejajar garis  $6x+3y-4=0$  adalah ...

•  $y=-2x+9$  

•  $y=-2x-9$  

•  $y=-9x+2$  

•  $y=-9x-2$  

•  $y=\frac{1}{2}x-9$