Térgeo 12. dolgozat

Számítsd ki a téglatest térfogatát, ha éleinek aránya 3 : 4 : 12, testátlója 13 cm!

•  $169\ cm^3$  

•  $121\ cm^3$  

•  $150\ cm^3$  

•  $144\ cm^3$  

Egy háromszög oldalai 5, 12, 13 egység. Mekkora a háromszögbe írható kör sugara?

• $\sqrt{6}$

• $2$

• $\frac{3\cdot\sqrt{5}}{4}$

• $\sqrt{6}$

Hány egység annak a négyzet alapú gúlának a magassága, melynek alapéle  $10\ e$ , térfogata  $100\ e^3$  

• 1

• 3

• 5

• 10

Mekkora annak az egyenlő szárú háromszögnek a kerülete, melynek területe  $4\sqrt{3}e^2$  

•  $6\sqrt{3}$  

•  $12\sqrt{3}$  

• 12

• 6

Ugyanabba a körbe szabályos hatszöget és szabályos 12-szöget írunk. Hányszorosa a nagyobb sokszög területe a kisebbének?

• $\frac{\sqrt{6}}{3}$

• $\frac{\sqrt{3}}{2}$

• $\frac{3\sqrt{3}}{2}$

• $\frac{4\sqrt{6}}{3}$

A kocka szomszédos lapjainak középpontjait összekötő szakaszok egy oktaéder élei. Hányszorosa a kocka térfogata az oktaéder térfogatának?

• 4

• 3

• 6

• $\sqrt{2}$

Melyik igaz? Több is lehet!

• A gúla térfogata egyenesen arányos az alapterületével, ha a magassága nem változik.

• A csonkakúp palástjának területe egyenesen arányos az alkotóval, ha r, R nem változik.

• Ha két forgáshenger palástjának terület egyenlő, akkor térfogatuk is egyenlő.

• Ha a forgáshenger magasságát felére, alapkörének sugarát kétszeresére változtatjuk, felszíne nem változik.

Mekkora a 10 cm sugarú körbe írt szabályos 12-szög területe?

• $285\ cm^2$

• $295^{ }\ cm^2$

• $482\ cm^2$

• $300\ cm^2$

Egy 1 cm élhosszúságú kocka minden lapjára ugyanilyen kockákat ragasztunk. Mekkora a keletkezett test felszíne?

• $42\ cm^2$

• $36\ cm^2$

• $30\ cm^2$

• $48\ cm^2$

Mekkora annak a kúpnak a magassága, melynek térfogata $50\ e^3$  , alapkörének kerülete  $10\ e$  ?

•  $5\pi$  

•  $\frac{3\sqrt{3}}{2}$  

•  $\frac{9\pi}{3}$  

•  $6\pi$