Patrulatere înscrise

Găsiți unghiurile patrulaterului ABCD, ale cărui vârfuri sunt situate pe cerc, dacă ∠ABD =70°, ∠DBC = 40 °,

∠BDC = 60 °. Scrieți măsurile găsite prin virgulă începând cu unghiul A, B, C, D.

Un poligon se numește inscriptibil într-un cerc, dacă există un cerc care trece

• prin fiecare vârf al său

• printr-un vârf al său

• prin trei vârfuri ale sale

Unghiurile opuse ale unui patrulater inscriptibil sunt

• suplementare

• adiacente

• invariante

Într-un patrulater inscriptibil unghiul format de o latură și o diagonală este congruent cu unghiul format de

• latura opusă și cealaltă diagonală

• latura alăturată și cealaltă diagonală

• latura opusă și aceeași diagonală

Pentru ca un patrulater să fie inscriptibil, este necesar și suficient ca un unghi interior să fie congruent

• cu unghiul exterior de la vârful opus acestuia

• cu unghiul interior de la vârful opus acestuia

• cu unghiul exterior de la orice vârf al acestuia

AB și BC sunt două coarde ale circumferinței; ∪AB=100°, ∪AC=60° Determinați unghiul BAC.

Dreptunghiul BCDE este înscris într-un cerc cu raza 5 cm, iar laturile dreptunghiului se raport ca 6:2. Determinați BC și CD.

Un pătrat cu aria 84 cm² este înscris în cercul C (O, R). Să se calculeze raza cercului