PREICFES MATEMÁTICAS

Si en un rectángulo se aumenta la longitud de uno de sus lados en 100 %, su área

• Aumenta en un 50 %.

• Se duplica

• No cambia

• aumenta en 100 unidades

Una persona que vive en Colombia tiene inversiones en dólares en Estados Unidos, y sabe que la tasa de cambio del dólar respecto al peso colombiano se mantendrá constante este mes, siendo 1 dólar equivalente a 2.000 pesos colombianos y que su inversión, en dólares, le dará ganancias del 3 % en el mismo periodo. Un amigo le asegura que en pesos sus ganancias también serán del 3 %. La afirmación de su amigo es:

• Correcta, pues, sin importar las variaciones en la tasa de cambio, la proporción en que aumenta la inversión en dólares es la misma que en pesos.

• Incorrecta, pues debería conocerse el valor exacto de la inversión para poder calcular la cantidad de dinero que ganará.

• Correcta, pues el 3 % representa una proporción fija en cualquiera de las dos monedas, puesto que la tasa de cambio permanecerá constante.

• Incorrecta, pues el 3 % representa un incremento, que será mayor en pesos colombianos, pues en esta moneda cada dólar representa un valor 2.000 veces mayor.

En una feria robótica, el robot P y el robot Q disputan un juego de tenis de mesa. En el momento que el marcador se encuentra 7 a 2 a favor del robot P, estos se reprograman de tal forma que por cada 2 puntos que anota el robot P, el robot Q anota 3. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite determinar cuándo igualará en puntos el robot Q al robot P?

• 3/2 x = 0. Donde x es la cantidad de puntos que anotará P

• 7+x = 3/2 x + 2. Donde x es la cantidad de puntos que anotará P

• 7 + 3x = 2 + 2y. Donde x es la cantidad de puntos que anotará P, y y es la cantidad de puntos que anotará Q.

• x + y = 7 + 2. Donde x es la cantidad de puntos que anotará P, y y es la cantidad de puntos que anotará Q.

• La mayor parte del parque automotor son automóviles, camionetas y camperos

• La mitad del parque automotor corresponde a automóviles, camionetas y camperos

• La mayor parte del parque automotor son buses, microbuses y busetas.

• La mitad del parque automotor corresponde a buses, microbuses y busetas.

Una prueba atlética tiene un récord mundial de 10,49 segundos y un récord olímpico de 10,50 segundos. ¿Es posible que un atleta registre un tiempo, en el mismo tipo de prueba, que rompa el récord olímpico pero no el mundial?

• Sí, porque puede registrar, por ejemplo, un tiempo de 10,497 segundos, que está entre los dos tiempos récord.

• Sí, porque puede registrar un tiempo menor que 10,4 y marcaría un nuevo récord

• No, porque no existe un registro posible entre los dos tiempos récord.

• No, porque cualquier registro menor que el récord olímpico va a ser menor que el récord mundial.

• $\frac{12}{13}$

• $\frac{12}{5}$

• $\frac{5}{13}$

• $\frac{13}{5}$

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Sobre una circunferencia de centro O se localizan dos puntos P y P’ diferentes. De las siguientes, ¿Cuál figura NO puede resultar al unir entre sí los tres puntos P, P’ y O?

• Un triángulo isósceles.

• Un radio de la circunferencia.

• Un triángulo equilátero

• Un diámetro de la circunferencia.

Se puede encontrar números racionales mayores que un número entero k, de manera que sean cada vez más cercanos a él, calculando $k+\frac{1}{j}$   (con j entero positivo). Cuanto más grande sea j, más cercano a k será el racional construido. ¿Cuántos números racionales se pueden construir cercanos a k y menores que  $k+\frac{1}{11}$  ?

• 10, que es la cantidad de racionales menores que 11.

• Una cantidad infinita, pues existen infinitos números enteros mayores que 11. 

• 11, que es el número que equivale en este caso a j

• Uno, pues el racional más cercano a k se halla con j = 10, es decir, con k + 0,1.  

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