RELACIONES Y FUNCIONES

 $R\subset A\ x\ B$ 

¿Que es una Relación?

• Un subconjunto de A

• Un subconjunto de A x B

• Un subconjunto de pares ordenados del Universo
  

• Un subconjunto de  A x A
  

Se denomina al conjunto de valores en las que encontramos las primeras componentes de los pares ordenados de la Relación

• Dominio

• Conjunto A

• Conjunto de partida

• Conjunto de llegada

Simboliza la función

• f

• Delta x

• Delta y

• Dx

Es un subconjunto del conjunto de llegada.

• Dominio

• Imagen de la relación

• Conjunto de llegada

• Conjunto B

La siguiente notación ∫(x) quiere decir que:

• X esta en función de Y

• Y esta en función de X

• son bi funcionales

• variables independientes

¿Que condiciones debe cumplir una relación para que sea de equivalencia?

• Reflexiva, Antisimétrica y Transitiva

• Reflexiva, simétrica y A transitiva

• Simétrica, Transitiva y Reflexiva

• Areflexiva, Simétrica y Transitiva

 $R\subset N$  Sea la relación
 $R=\left\{\left(x,y\right)\ :\ \ x\in N,\ y\in N\ tal\ que\ x+3y=12\right\}$  
La relación por extencion es:

• R = { (3,3), (6,1) ,(4,3) }

• R = { (3,3), (6,2), (9,1) }

• R = { (2,3), (6,1), (7,3) }

Sea A={1,3,5,7} Clasificar la relación

R={ (1,1), (3,3), (5,5), (7,7), (3,7), (7,3) }

• Reflexiva, No simétrica y transitiva

• No reflexiva, no transitiva no simétrica

• simétrica, reflexiva y transitiva

• Reflexiva, simétrica y no transitiva

El producto cartesiano de dos conjuntos A y B, es aquel cuyos elementos son todos los ............  .................. (x,y) tal que x pertenece a A , y pertenece a B

 $S\degree R=\left\{\left(x,\ z\right)tal\ que\ \exists\ y\in B\ \ \wedge\ \left(x,\ y\right)\in R\ \wedge\left(y,\ z\right)\in S\right\}$  

La composición de relaciones R subconjunto de A x B y S subconjunto de B x C se define formalmente como la formula de arriba

• Verdadero

• Falso