PPG 2021 modul 3

Roni bermain layang-layang. Benang yang telah dia ukur sepanjang 64 m. Apabila sudut elevasi benang tersebut sebesar 75° dari permukaan tanah maka tinggi layang-layang Roni adalah ... m.

• 16(√2 + √3)

• 16(√2 + √6)

• 32(√2 + √3)

• 32(√2 + √6)

• 16(√3 + √6)

Sebuah mobil di suatu tempat parkir berjarak 16 km dari lampu jalan A dan 28 km dari lampu jalan B. Apabila sudut yang terbentuk antara kedua lampu dari mobil adalah 120° maka jarak kedua lampu adalah ... km.

• 4√93

• 16√93

• 4√31

• 12√31

• 38√31

Jika 𝑥1 dan 𝑥2 adalah penyelesaian dari persamaan pada gambar disamping maka nilai dari 9/cot (x1+x2) adalah...

• -63/5

• -45/7

• -9/7

• -5/7

• 5/7

Nilai dr gambar disamping adalah...

• 1/3

• 75/97

• 24/25

• 97/75

• 25/24

Jika 0 < 𝐴 < 𝜋 , memenuhi 𝐴 + 𝐵 =2/3𝜋 dan sin 𝐴 = 2 sin 𝐵, maka nilai (𝐴 − 𝐵) adalah ....

• -2/3𝜋

• -1/2𝜋

• 1/2𝜋

• 1/3𝜋

• 1/6𝜋

Banyak nilai 𝑥 dengan 0 ≤ 𝑥 ≤ 3 yang merupakan solusi persamaan sin(𝜋𝑥) − sin(3𝜋𝑥) = 0 adalah ....

• 2

• 3

• 4

• 5

• 9

Segitiga lancip 𝐴𝐵𝐷 mempunyai perbandingan panjang sisi 𝐴𝐵: 𝐵𝐶 = 3: 1 dan sin𝐵 =1/3. Nilai dari 1/sin 𝐶

adalah ....

• √(10 − 4√2)

• 3√(10 − 4√2)

• 1/3√(10−4√2)

• 9√(10 − 4√2)

• 1/9√(10−4√2)

Daerah asal dan daerah hasil fungsi 𝑓(𝑥) =|𝑥−5|/ (x −2)

adalah ...

• 𝐷𝑓 = ℝ, 𝑅𝑓 = ℝ

• 𝐷𝑓 = ℝ − {2}, 𝑅𝑓 = ℝ

• 𝐷𝑓 = ℝ − {5}, 𝑅𝑓 = ℝ

• 𝐷𝑓 = ℝ − {2}, 𝑅𝑓 = ℝ+

• 𝐷𝑓 = ℝ+, 𝑅𝑓 = ℝ − {5}

Fungsi ℎ dibangun dari fungsi 𝑓(𝑥) = −3/𝑥 dan 𝑔(𝑥) = |1 − 𝑥2| dengan rumus (𝑓 ∘ 𝑔)(x). Nilai ℎ(−2) adalah ....

• -3/2

• -1

• 3/2

• 1

• 3

Diketahui fungsi 𝑓: ℝ − {1/3} → ℝ − {1/3}, dengan 𝑓(𝑥) =

(x+3)/(3x−1). Fungsi invers dari 𝑓 dinyatakan dengan 𝑓–1. Nilai dari 𝑓−1(𝑥) adalah ....

• (𝑥+3) /(3𝑥−1)

• (3−𝑥) /(3𝑥−1)

• (3x−1) /(𝑥−3)

• (3−𝑥) /(3−3𝑥)

• (𝑥+3) /(3𝑥−3)