Logarithms

Rewrite  $\log_228=3$ in exponential form.

•  $2^8=3$  

•  $2^3=8$  

•  $3^2=8$  

•  $8^3=2$  

 $\log_232=5$  

Write in exponential form.

•  $5^2=32$  

•  $2^{32}=5$  

•  $2^5=32$  

•  $32^5=2$ 

 $3^4=81$  

Rewrite in logarithmic form.

•  $\log_34=81$  

•  $\log_{81}3=4$  

•  $\log_381=4$  

•  $\log_481=3$  

 $2^{-4}=\frac{1}{16}$  

Write in logarithmic form.

•  $\log_2\left(\frac{1}{16}\right)=-4$  

•  $\log_{-4}\left(\frac{1}{16}\right)=2$  

•  $\log_{-4}2=\frac{1}{16}$  

•  $\log_2\left(-4\right)=\frac{1}{16}$  

 $\log_327$  

Evaluate the following logarithm.

• 3

• 2

• -3

• ¹/₃

 $\log_418$  

Evaluate the following logarithm.

• 1.16

• -2.3

• 2.08

• ¹/₂

Expand the following:  $\log_5\left(z^8\right)$  

•  $5\log_8\left(z\right)$  

•  $8\log_5\left(z\right)$  

•  $\log_5\left(8z\right)$  

•  $8+\log_5\left(z\right)$  

Expand the following:  $\log\left(j^4k^7\right)$  

•  $\log\left(4j\right)+\log\left(7k\right)$  

•  $11\log\left(j+k\right)$  

•  $28\log\left(jk\right)$  

•  $4\log\left(j\right)+7\log\left(k\right)$  

 $\log_3\left(u\cdot v^2\cdot w^3\right)$  

Expand the Logarithm.

•  $3\log u+6\log v+9\log w$  

•  $\log_3\left(u+2v+3w\right)$  

•  $\log_3u-3\log_3v-2\log_3w$  

•  $\log_3u+2\log_3v+3\log_3w$  

 $\log_5\left(u^3v^5\right)$  

Expand.

•  $3\log_5u-5\log_5v$  

•   $15\log u+25\log v$  

•  $\log_5\left(3u\right)+\log_5\left(5v\right)$  

•  $3\log_5u+5\log_5v$