analityczna

Proste o równaniach y = (3m-4)x+1 oraz y = mx+8 są równoległe, gdy

• m = 0

• m = 4

• m = 3

• m = 2

Wskaż równanie okręgu o środku  $S=\left(-5,3\right)$  i promieniu  $r=4$  :

•  $\left(x-5\right)^2+\left(y-3\right)^2=4$  

•  $\left(x+5\right)^2+\left(y-3\right)^2=4$  

•  $\left(x+5\right)^2+\left(y-3\right)^2=16$  

•  $\left(x-5\right)^2-\left(y+3\right)^2=16$  

Punkt S = ( -2, 3) jest środkiem odcinka AB i wiadomo, że A = (-6, 2) . Wówczas:

• B = (-2,-4)

• B = (2,4)

• B = (-2,4)

• B = (2,-4)

Punkty A=(13, -12) i C=(15,8) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie

• S=(2,-20)

• S=(14,10)

• S=(14,-2)

• S=(28,-4)

Promień okręgu  $x^2+2x+y^2-12y-12=0$  ma długość:

•  $\sqrt{12}$  

• 6

• 7

•  $\sqrt{26}$  

Bok AB trójkąta ABC zawiera się w prostej  $3x-4y=0$ . Wierzchołek C ma współrzędne C(-2;1). Zatem wysokość CD trójkąta ma długość: 

• 2

• 5

• 8

• 10

Proste o równaniach y=3ax−2 i y=2x+3a są prostopadłe. Wyznacz a.

Wyznacz pole trójkąta ABC, gdzie A(-2;3), B(4;1), C(3;-5)

(3 pkt) Punkty A(–2, –3), B(0, –5) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD,

a punkt S(0, –3) jest środkiem symetrii tego kwadratu.

a) Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków kwadratu.

b) Oblicz pole kwadratu.

. (3 pkt) Punkty A(–5, 2) i B(3, –2) są wierzchołkami trójkąta ABC o polu równym 10. Wyznacz współrzędne wierzchołka C, wiedząc, że leży on na osi rzędnych.