14.4 Double Angle Identities

 $\sin\left(2x\right)\cos\left(2x\right)=$  

•  $\sin\left(2x\right)$  

•  $2\sin\left(4x\right)$  

•  $\sin\left(4x\right)$  

•  $\frac{1}{2}\sin\left(4x\right)$  

 $4-8\sin^2x=$   

•  $1-\sin^2x$  

•  $4\cos\left(2x\right)$  

•  $4\sin\left(2x\right)$  

•  $\cos\left(8x\right)$  

 $\cos^2\left(5x\right)-\sin^2\left(5x\right)=$  

•  $\cos\left(10x\right)$  

•  $\sin\left(10x\right)$  

•  $\cos\left(5x\right)$  

•  $\sin\left(5x\right)$  

Given:  $\csc\theta=-\frac{\sqrt{13}}{2}$  and  $\tan\theta>0$ . Find  $\tan2\theta$  

•  $\frac{401\sqrt{465}}{7440}$  

•  $\frac{5}{12}$  

•  $\frac{7}{24}$  

•  $\frac{12}{5}$  

Given: $\cot\left(\theta\right)=-\frac{4}{3}\$  and  $\cos\theta>0$ . Find  $\sec\left(2\theta\right)$  

•  $-\frac{25}{24}$  

•  $\frac{25}{24}$  

•  $\frac{7}{24}$  

•  $\frac{25}{7}$  

Simplify:

 $\frac{1-\cos2x}{2}$ 

•  $-\sin^2x$  

•  $\sin^2x$  

•  $0$  

•  $\cos^2x$  

Given:  $\cos\theta=\frac{4}{5}\ \ and\ \ \sin\theta<0$  .

Find the exact value of  $\cos2\theta$ .

•  $-\frac{1}{5}$  

•  $\frac{7}{25}$  

•  $-\frac{7}{25}$  

•  $-\frac{25}{7}$  

If  $\sin A=\frac{3}{5},\sin B=\frac{2}{3},$   $and\ \angle A\ and\ \angle B$  are acute angles, what is the value of  $\cos\left(A-B\right)?$  

•  $-\frac{2}{3}$  

•  $\frac{4\sqrt{5}-6}{15}$  

•  $\frac{4\sqrt{5}+2}{5}$  

•  $\frac{4\sqrt{5}+6}{15}$  

Use an identity to complete the equation below.

 $6\cos\left(7x\right)\sin\left(7x\right)=$  

Evaluate:

 $\sin\left(2\cdot Tan^{-1\ }\left(-\frac{4}{3}\right)\right)$  

•  $-\frac{6}{5}$  

•  $-\frac{8}{5}$  

•  $-\frac{4}{5}$  

•  $-\frac{24}{25}$  

•  $-\frac{7}{25}$