Logs and Exponents Review

Simplify the expression.
 $\ln\left(x-6\right)-\ln4+\ln7$  

•  $\ln\left(\frac{7x-42}{4}\right)$  

•  $\ln\left(\frac{42x-7}{4}\right)$  

•  $\ln\left(\frac{4x-7}{42}\right)$  

•  $\ln\left(\frac{7x-4}{42}\right)$  

•  $\ln\left(\frac{4x-42}{7}\right)$  

Simplify the expression.
 $\ln\left(x-8\right)+\ln2-\ln4$  

•  $\ln\left(\frac{x-8}{2}\right)$  

•  $\ln\left(\frac{8-x}{2}\right)$  

•  $\ln\left(\frac{2-x}{8}\right)$  

•  $\ln\left(\frac{x-2}{8}\right)$  

•  $\ln\left(\frac{8x-2}{x}\right)$  

Write in expanded form.
 $\log\left(\frac{\left(x-8\right)^3}{m}\right)$  

•  $3\log\left(x-8\right)-\log m$  

•  $3\log\left(x-8\right)+\log m$  

•  $\log m-3\log\left(x-8\right)$  

•  $\log\left(x-8\right)-3\log m$  

•  $3\log\left(x+8\right)+\log m$  
  

Write in expanded form.
 $\log\left(\frac{\left(3x+7\right)^4}{n}\right)$  

•  $4\log\left(3x+7\right)-\log n$  

•  $4\log\left(3x+7\right)+\log n$  
  

•  $\log n-4\log\left(3x+7\right)$  
  

•  $\log\left(3x+7\right)-3\log n$  
  

•  $\frac{n-7}{3}$  
  

Solve for $x.$ 
 $\log_3\left(x^2-19\right)=4$  

•  $x=-10,\ x=10$  

•  $x=10$  
  

•  $x=-5,\ x=5$  
  

•  $x=5$  
  

•  $x=-25,\ x=25$  
  

Tags

CCSS.HSF.BF.B.5

Solve for $x.$ 
 $\log_4\left(x^3-61\right)=3$  

•  $x=-10,\ x=10$  

•  $x=10$  
  

•  $x=-5,\ x=5$  
  

•  $x=5$  
  

•  $x=4$  
  

Tags

CCSS.HSF.BF.B.5

Solve for $x.$ 
 $\left(e^xe^{11}\right)^x=\frac{1}{e^{30}}$  

•  $x=-6,\ x=-5$  

•  $x=5,\ x=6$  
  

•  $x=4,\ x=7$  
  

•  $x=-4,\ x=-7$  
  

• DNE (Does not exist)

Solve for $x.$ 
 $\left(\frac{e^{2x}}{e^{14}}\right)^x=\frac{1}{e^{24}}$  

•  $x=3,\ x=4$  

•  $x=3$  
  

•  $x=4$  
  

•  $x=-3,\ x=-4$  
  

• DNE (Does not exist)

Solve for $x.$ 
 $\log_8\left(x-5\right)+\log_8\left(x+5\right)=\log_824$  

•  $x=7$  

•  $x=2$  
  

•  $x=-7$  
  

•  $x=10$  
  

• DNE (Does not exist)

Solve for $x.$ 
 $\log_{11}\left(x-6\right)+\log_{11}\left(x+6\right)=\log_{11}28$  

•  $x=7$  

•  $x=8$  
  

•  $x=3$  
  

•  $x=10$  
  

• DNE (Does not exist)