3. feladatsor

 $\log_2\left(x^3\right)-\log_28x=1$ 

Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! 7 pont

(a)  

Adja meg a derékszögű koordináta-rendszerben az origónak és a p(6;-5) helyvektorral megadott P pontnak a távolságát! 2 pont

• $\sqrt{61}$

• $\sqrt{11}$

• $7$

• $8$

Hány darab 200-nál nem nagyobb, 5-tel osztható pozitív egész szám van? 2 pont

(a)  

Mekkora a magassága egy 8 cm oldalú szabályos háromszögnek? 2 pont

Az eredményt egy tizedesjegy pontossággal add meg!

(a)  

Válassza ki az alábbi lehetőségek közül az ábrázolt függvény hozzárendelési szabályát! 2 pont

• $x\rightarrow x^2+6x+8$

• $x\rightarrow x^2-3x-1$

• $x\rightarrow x^2-6x+8$

Egy négyszemélyes túrakenuba hányféleképpen ülhet be szabályosan, egymás mögé négy fiú? 2 pont

(a)  

 $\frac{n^2-2n+1}{n-1}$ 

Egyszerűsítse a következő törtet! 2 pont

(a)  

Legyen A a 15-nél nem nagyobb prímszámok halmaza, B pedig a 15 pozitív osztóinak halmaza! Adja meg a B \ A halmazt! 2 pont

(a)  

Fejezze ki a DB vektort az a és b vektorok segítségével! 1 pont

• b - a

• a - b

• a + b

Mennyi volt a nyugdíja annak a nyugdíjasnak, akinek a 8%-os nyugdíjemelés után 95 040 Ft lett a nyugdíja? 3 pont

(a)