Quiz 9.1/9.2 Operations with Rational Expressions

Simplify:
 $\frac{x^2+10x+24}{x^2-x-20}$  

•  $\frac{x+6}{x+4}$   $x\ne-4$  

•  $\left(x+6\right)\left(x+4\right)$   $x\ne-6,\ x\ne-4$  

•  $x+6$   $x\ne-6$  
  

•  $\frac{x+6}{x-5}$   $x\ne5,\ x\ne-4$  
  

Multiply:

 $\frac{x^2-x-6}{x-3}\cdot\frac{x+9}{x+2}$  

•  $x+9$   $x\ne-2,\ x\ne3$  
  

•  $\frac{x-3}{x-2}$   $x\ne2,\ x\ne-3$  

•  $\frac{x+9}{x+2}$   $x\ne2$  

•  $x-3$   $x\ne-3$  

Simplify:
 $\frac{x+9}{x^2-81}$  

•  $\frac{x-9}{x+9}$   $x\ne\pm9$  

•  $\frac{1}{x-9}$   $x\ne\pm9$  

•  $x+9$   $x\ne9$  
  

•  $\frac{1}{x+9}$   $x\ne-9$  
  

Divide

 $\frac{x^2-2x-8}{x^2-2x-15}\div\frac{2x^2-8x}{2x^2-10x}$  

•  $\frac{2\left(x-2\right)}{2\left(x+3\right)}\ ,\ x\ne-5,\ -4,\ 3$  

•  $\frac{2\left(x+2\right)}{2\left(x+3\right)}\ ,\ x\ne-3,\ 0,\ 4,\ 5$  

•  $\frac{x-2}{x+3}\ ,\ x\ne-3,\ 4,\ 5$  

•  $\frac{x+2}{x+3}\ ,\ x\ne-3,\ 0,\ 4,\ 5$  

Divide:

 $\frac{x^2-64}{x+8}\div\frac{x-8}{10}$  

•  $\frac{x+7}{3x}$   $x\ne0$  

•  $10$   $x\ne\pm8$  

•  $x-5$   $x\ne\pm5$  

•  $x+3$   $x\ne\pm3$  

Multiply:

 $\frac{\left(x+9\right)\left(x+8\right)}{8}\cdot\frac{\left(x-1\right)}{\left(x+8\right)\left(x-1\right)}$  

•  $\frac{\left(x+9\right)}{8}$    $x\ne-8,\ x=1$  

•  $\frac{\left(x-1\right)}{8}$   $x\ne8$  

•  $\frac{1}{8}$   $no\ restrictions\ on\ domain$  

•    $\frac{\left(x+9\right)\left(x+8\right)}{8}$   $x\ne-8$  

What is the LCD?     $\frac{x-3}{x^2-2x-3}-\frac{5}{x^2-9}$  

•  $\left(x-3\right)\left(x+1\right)_{ }$  

•  $\left(x-3\right)\left(x+3\right)$  

•  $\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$  

•  $\left(x+1\right)\left(x+3\right)$  

What is the LCD?  $-\frac{3\left(x+4\right)}{3x^2}+\frac{\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)}$  

•  $\left(x+4\right)\left(x-4\right)$  

•  $3\left(x-4\right)$  

•  $3x^2$  

•  $3x^2\left(x+4\right)$  

Add

 $\frac{2x}{x^2-36}+\frac{x+4}{x+6}$  

•  $\frac{x^2-24}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\ ,\ x\ne\pm6$  

•  $\frac{x^3+6x^2-24x}{\left(x^2-36\right)\left(x+6\right)}\ x\ne-6,\ 36$  

•  $\frac{x^2+2x-24}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\ ,\ x\ne\pm6$  

•  $\frac{x^2+12x+24}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\ ,\ x\ne\pm6$  

Subtract

 $\frac{6}{x^2+4x-32}-\frac{x-5}{x-4}$  

•  $\frac{-x^2+3x-34}{\left(x+8\right)\left(x-4\right)}\ ,\ x\ne-8,\ 4$  

•  $\frac{-x^2+3x-34}{\left(x+8\right)\left(x-4\right)}\ ,\ x\ne-4,\ 8$  

•  $\frac{-x^2-3x+46}{\left(x+8\right)\left(x-4\right)}\ ,\ x\ne-8,\ 4$  

•  $\frac{-x^2-3x+46}{\left(x+8\right)\left(x-4\right)}\ ,\ x\ne-4,\ 8$