Fase 1 olimpiadas matemáticas 8°-9°

El dibujo en el lado es el plano de una casa, cuyo suelo es rectangular, y en el que se dibujan 7 cuadrados - numerados de 1 a 7 en la cifra. Si el área de los más pequeños de estos cuadrados es de 1 $m^2$  , la superficie total, en metros cuadrados, es igual a:

•  $40m^2$  

•  $45m^2$  

•  $64m^2$  

• Los datos presentados son insuficientes 

Con los triángulos de la figura 1 podemos armar el cuadrado que aparece en la figura 2

¿Cuál es la fracción que corresponde a la región sombreada en la figura 2?

• $\frac{2}{4}$

• $\frac{1}{4}$

• $\frac{1}{2}$

• $\frac{3}{4}$

Con seis rectángulos idénticos formamos un rectángulo más grande con uno de los lados que mide 21 cm, como en la figura. ¿Cuál es el área del rectángulo?

• $147m^2$

• $196m^2$

• $294m^2$

• $588m^2$

Se realizaron unas pruebas con esferas de un metal experimental. Se descubrió que si se deja caer a una determinada altura una esfera de volumen V se divide en dos esferas de volumen V/2 y luego estas esferas, al caer desde la misma altura, se dividen en cuatro esferas de volumen V/4 y así sucesivamente. A continuación se muestra un dibujo que representa la prueba planteada:

- Al practicar estas pruebas, se afirma que el número de esferas que se tendrá en el escalón 6 es 64, esto es debido a que:

• El número de esferas de un escalón determinado es un número par,

• Escalón a escalón se duplican las esferas y esta es la sexta duplicación.

• el número de esferas se obtiene elevando 2 al número del escalón deseado.

• escalón a escalón se aumenta en un número par de esferas.

En un apartamento se tiene un tanque de agua totalmente lleno. En un día se consumió medio tanque de agua; al día siguiente, la cuarta parte de lo que quedaba; el tercer día se consumieron 15 litros de agua, es decir, la tercera parte de lo que quedaba. ¿Cuál es la capacidad del tanque de agua?

• 15 litros

• 30 litros

• 60 litros

• 120 litros

1. El largo del puente A es 3 veces el largo del puente B. Si las longitudes de ambos puentes suman 120 metros, la longitud del puente más largo es de

• 80 metros

• 90 metros

• 40 metros

• 30 metros

En Colombia, en el año 2005 se hizo un Censo General con el fin de disponer información precisa integrada sobre la población y sus generalidades. La siguiente gráfica muestra los porcentajes de asistencia escolar para los diferentes grupos de edad de la población entre 1973 y 2005.

En el año 1973 el grupo de edad que tuvo mayor porcentaje de asistencia escolar fue:

• 12 a 17 años

• 5 a 17 años

• 7 a 11 años

• 5 a 6 años

En Colombia, en el año 2005 se hizo un Censo General con el fin de disponer información precisa integrada sobre la población y sus generalidades. La siguiente gráfica muestra los porcentajes de asistencia escolar para los diferentes grupos de edad de la población entre 1973 y 2005.

En que año hubo mayor asistencia escolar del grupo de 18 a 24 años:

• 2005

• 1993

• 1973

• 1985

En Colombia, de acuerdo con las proyecciones hechas por el DANE, la población a junio de 2018 sería de 24.605.796 hombres y 25.228.444 mujeres.

El porcentaje que representa la cantidad de mujeres es:

• 50%

• 51,3%

• 49,8%

• 50,6%

En el diagrama circular se presenta la información de los porcentajes de un grupo de 50 estudiantes de sexto grado, cuando se les pregunto por sus edades. ¿Cuántos estudiantes tienen 12 años?

• 14 estudiantes

• 28 estudiantes

• 22 estudiantes

• 12 estudiantes