Continuité de fonctions

Une fonction continue est

Une fonction dérivable est

Soit la fonction f définie par $f\left(x\right)=\sqrt{x}$  pour  $x>1$  , et par  $f\left(x\right)=x$  pour  $x\le1$  

Soit la fonction f définie par $f\left(x\right)=\left|x\right|$  

Soit la fonction f définie par $f\left(x\right)=e^x$  pour  $x\le0$  , et par  $f\left(x\right)=x$  pour  $x>0$  

Soit la fonction f définie par $f\left(x\right)=\cos\left(x\right)$  pour  $x>0$  , et par  $f\left(x\right)=1$  pour  $x\le0$  

Soit la fonction f continue sur R, telle que $\lim_{x\rightarrow-\infty}\ f\left(x\right)=+\infty$   et  $\lim_{x\rightarrow+\infty}\ f\left(x\right)=-\infty$  , alors  $f\left(x\right)=0$  

Soit la fonction f continue et monotone sur R, telle que $\lim_{x\rightarrow-\infty}\ f\left(x\right)=+\infty$   et  $\lim_{x\rightarrow+\infty}\ f\left(x\right)=-\infty$  , alors  $f\left(x\right)=0$  

Soit la fonction f continue et strictement monotone sur R, telle que $\lim_{x\rightarrow-\infty}\ f\left(x\right)=+\infty$   et  $\lim_{x\rightarrow+\infty}\ f\left(x\right)=-\infty$  , alors  $f\left(x\right)=0$  

Sur  $\left[-1;1\right]$  , $f\left(x\right)=0,5$  admet