Numim înălţime a unui arbore cu rădăcină numărul de muchii ale celui mai lung lanţ elementar care are una dintre extremităţi în rădăcina arborelui. Înălţimea arborelui cu rădăcină, având 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, reprezentat prin vectorul ”de tati” (6,6,5,0,6,4,4,7) este:

• 2

• 3

• 4

• 5

Un arbore cu 50 de muchii are un numar de noduri egal cu

Un arbore este un graf

• aciclic maximal

• conex maximal

• conex minimal

• aciclic maximal

Care poate fi şirul gradelor intr-un arbore cu n= 6 noduri este

• 4,3,1,1,3,2.

• 2,3,1,0,4,2.

• 2,2,2,2,1,1

• 2, 3, 2, 3, 2, 2

Fie un graf complet cu n=10 de noduri. Pentru a deveni arbore trebuie eliminate.... ......... muchii.

Se consideră un arbore cu rădăcină în care orice nod care nu este rădăcină memoreză un număr obţinut prin ştergerea unei cifre din numărul păstrat în nodul tată (conform exemplului din figura alăturată).

Ştiind că rădăcina memorează valoarea 1234, că fiii oricărui nod sunt diferiţi şi că orice frunză conţine o singură cifră, stabiliţi câte frunze memorează cifra 1.

Fie un arbore cu 7 vârfuri, etichetate cu numere de la 1 la 7, dat prin vectorul Tata=(7,7,1,1,1,2,0). Să se precizeze care este rădacina arborelui

Se consideră un arbore. Care dintre următoarele afirmaţii este adevărată?

• are cel puţin un nod izolat

• toate nodurile au grad p

• are cel puţin două componente conexe

• este aciclic

Fie arborele cu 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, dat prin lista de muchii:[1,2], [1,3],[3,4],[3,5],[3,6],[4,8],[4,7]. Care dintre nodurile urmatoare poate fi radacina a acestui arbore astfel incat inaltimea lui sa fie maxima

• 1

• 2

• 3

• 4

Câte lanţuri elementare de lungime maximă ce leagă două noduri ale arborelui din figura alăturată există?