Log Properties - Mixed Practice

log(x⁷)

• log(7x)

• log7+logx

• xlog7

• 7logx

log(4x)

• log4-logx

• log4+logx

• 4logx

• xlog4

 $\log\left(\frac{9}{4}\right)$  

• log9+log4

• log(9-4)

• log9-log4

• 4log9

 $\log\left(\frac{x}{y}\right)$  

• logx+logy

• xlogy

• log(x-y)

• logx-logy

ln(4xy)

• ln4+lnx+lny

• 4lnxy

• 4lnx+lny

• 4ln(x+y)

• log (xy³)
• log (x⁶ − y³)
• log (x⁶/y³)
• log (x⁶ + y³)

Use the property  $\log_b\left(\frac{x}{y}\right)\ =\ \log_b\left(x\right)\ -\ \log_b\left(y\right)$  
to expand  $\log_2\left(\frac{x}{4}\right)\$  

•  $\log_2\left(x\right)\ \times\ \log_2\left(4\right)$ 

•  $\log_2\left(x\right)\ +\ \log_2\left(4\right)$ 

•  $\log_2\left(x\right)\ -\ \log_2\left(4\right)$ 

•  $\log_2\left(5\right)\ -\ \log_2\left(x\right)\$ 

Expand  $\log_4\left(6y\right)$  

•  $\log_4\left(6\right)\ +\ \log_4\left(y\right)$ 

•  $\log_4\left(6\right)\ -\ \log_4\left(y\right)$ 

•  $y\log_4\left(6\right)\$ 

•  $\log_4\left(\frac{6}{y}\right)\$ 

Use properties of Logs to write  $\log_3\left(8\right)+\log_3\left(3\right)-\log_3\left(2\right)$  

as one Log

•  $\log_3\left(12\right)\$ 

•  $\log_3\left(9\right)$ 

•  $\log_3\left(48\right)$ 

•  $\log_3\left(8\right)$ 

Use properties of Logs to write  $2\log_3\left(4\right)$  

as one Log

•  $\log_3\left(12\right)\$ 

•  $\log_3\left(8\right)$ 

•  $\log_3\left(16\right)$ 

•  $\log_3\left(6\right)$