QUIZ CALC H 4.5 - 4.6

 $INTEGRATE\ \int\ \ \frac{8x^2}{\left(x^{3\ \ }+2\right)^3}\ dx\ \ \ \$  

•  $-\frac{4}{\left(x^{3\ \ }+\ 2\right)^2}\ \ +\ C$  

•  $\frac{4}{3\left(x^3\ +2\right)^2}\ +C$  

•  $\frac{4}{\left(x^3\ \ +\ 2\right)^2}\ \ \ +C$  

•  $-\frac{4}{3\left(x^{3\ }+2\right)^2}\ \ +C$  

 $\int10x\left(5x^2-4\right)^3dx$  

•  $\left(5x^2-4\right)^4+C$  

•  $4\left(5x^2-4\right)^4+C$  

•  $\frac{1}{4}\left(5x^2-4\right)^4+C$  

•  $5x^2\left(\frac{5}{3}x^3-4x\right)^4+C$  

Integrate  $\int\ \frac{2x}{\sqrt{3+x^2}}dx$  using substitution methods

•  $\frac{1}{2\left(3+x^2\right)^{\frac{1}{2}}}+c$  

•  $\left(3+2x\right)^{\frac{1}{2}}+c$  

•  $2\left(3+x^2\right)^{\frac{1}{2}}+c$  

•  $2\left(3+x^2\right)^{-\frac{1}{2}}+c$  

Evaluate the definite integral.
 $\int_0^2\ \frac{3x^2-1}{x^2}dx$  

• $\frac{12}{3}$
  

• $\frac{13}{2}$

• $\frac{11}{2}$
  

• $\frac{11}{3}$

Integrate the partial fraction with respect to x
 $\int_{ }^{ }\ \frac{1}{\left(x\right)}\ +\ \frac{4}{\left(2x\ -1\ \right)}\ dx$  

•  $\ln\ \left|x\right|\ +\ 8\ \ln\left|2x-1\right|+c$  

•  $\ln\ \left|x\right|\ +\ 4\ \ln\ \left|x-1\right|+c$  

•  $\ln\ \left|x\right|\ +\ 4\ \ln\left|2x-1\right|+c$  

•  $\ln\ \left|x\right|\ +\ 2\ \ln\left|2x-1\right|+c$  

Evaluate  $\int_1^2\ \ 3x^2\ \ dx$  

•  $7$  

•  $8$  

•  $12$  

•  $x^3$  

 $\int\left(\frac{4}{5}x^3-\ 4x^2+\frac{4}{x^2}-7\right)dx\ =\ ...$  

•  $\frac{1}{5}x^4-\frac{4}{3}x^3-4x^{-1}-7x\ +\ c$  

•  $\frac{1}{5}x^4-\frac{4}{3}x^3+4x^{-1}-7x+c$  

•  $\frac{1}{5}x^4-\frac{4}{3}x^3-4x^{-1}-7+c$  

•  $\frac{1}{5}x^4-8x^3-\frac{4}{3}x^2-7x+c$  

•  $\frac{12}{5}x^4-8x^3-4x^{-1}-7x+c$  

 $\int_1^4\left(\frac{1}{x^2}-\sqrt{x}\right)dx\ =\ ...$  

•  $\frac{67}{18}$  

•  $-\frac{47}{12}$  

•  $-\frac{24}{11}$  

•  $\frac{40}{21}$  

El resultado de la integral  $\int_{ }x^2\left(x^3-4\right)^3dx$  es: 

•  $\frac{\left(x^3-4\right)^4}{12}+C$  

•  $\frac{\left(x^3+4\right)^4}{12}+C$  

•  $-\frac{\left(x^3-4\right)^4}{12}+C$  

•  $\frac{\left(x^3+8\right)^4}{12}+C$  

 $\int\frac{4x}{x^2+6}dx$  

•  $\ln\left(x^2+6\right)\ +C$  
  

•  $4x\ln\left(2x^2+6\right)\ +C$  
  

•  $\frac{1}{2x^2+6}+C$  
  

•  $\frac{2x^2}{\frac{1}{3}x^3+6x}\ +C$