functia de gradul II

Functia de gradul II are forma generala 

•  $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$  

•  $f\left(x\right)=ax^{ }+b$  

•  $f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d$  

Fiind data functia $f\left(x\right)=x^2-3x+5$  , b=

• 1

• 3

• -3

Forma canonica a functiei de gradul II este data de formula

• $f\left(x\right)=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{-\Delta}{4a}$

• $f\left(x\right)=\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{-\Delta}{4a}$

• $f\left(x\right)=a\left(x-\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{-\Delta}{4a}$

Graficul functei de gradul II este

• o dreapta

• un segment

• o parabola

Coordonatele varfului parabolei sunt

• $V\left(\frac{-b}{2a};\frac{-\Delta}{4a}\right)$

• $V\left(\frac{b}{2a};\frac{\Delta}{4a}\right)$

• $V\left(\frac{-b}{4a};\frac{-\Delta}{2a}\right)$

Axa de simetrie a graficului functiei de gradul II este dreapta de ecuatie

• $x=a$

• $x=\frac{-b}{2a}$

• $x=\frac{b}{2a}$

 $Daca\ a>0\ ,\ atunci\ varful\ parabolei\ este\ punct\ de\$  

• Minim 

• Maxim

 $Daca\ a<0\ ,\ atunci\ varful\ parabolei\ este\ punct\ de\$  

• Minim

• Maxim

Punctele de intersectie al graficului functiei cu axa Ox au coordonatele

• $\left(x_1;0\right)\ si\ \left(x_2;0\right)$

• $\left(0;x_1\right)\ si\ \left(0;x_2\right)$

• $\left(0;0\right)\ si\ \left(x_1;x_2\right)$

Punctul de intersectie al graficului functei cu axa Oy are coordonatele

• $\left(f\left(0\right);\ 0\right)$

• $\left(0;f\left(0\right)\right)$

• $\left(0;-f\left(0\right)\right)$