Álgebra Linear - 17/05 - Final

Se u e v são dois vetores ortogonais, então:

• u.v = 1

•  $sen\left(ang\left(u,v\right)\right)=\frac{1}{2}$  

• u x v = 1

• u.v = 0 

Ao calcularmos o módulo do produto misto entre três vetores e dividirmos por três, estaremos obtendo o volume de qual sólido ?

• Paralelepípedo

• Cilindro

• Pirâmide

• Cone

Se u e v são dois vetores paralelos, então:

• u x v = |u| . |v|

• u x v = 0

• u . v = 1

• u . v = - 1

Considere um espaço vetorial de dimensão n. Quais são as condições suficientes para termos uma base deste espaço ?

• Ter um conjunto de vetores LI e gerador com n-1 vetores

• Ter um conjunto de vetores LD e gerador com n-1 vetores

• Ter um conjunto de vetores LI e gerador com n vetores

• Ter um conjunto de vetores cujo determinante seja diferente de 0

Complete a frase:

"Uma transformação _________ fica _______________ determinada pelos seus valores numa ________ "

• não linear, completamente, base

• linear, parcialmente, base

• linear, completamente, base

A transformação T(x,y)=(x²,y²) é linear ?

• Sim

• Não

• Parcialmente

" Transformações lineares podem ser feitas entre espaços de dimensões diferentes "

• Verdadeiro

• Falso

Seja D a função derivada.

Então, sendo f e g duas funções pertencentes ao espaço de funções diferenciáveis:

D(2f-4g) =2 [ D(f) - 2D(g) ]

• Verdadeiro

• Falso

"Uma transformação linear basta estar definida para os vetores da base"

• Verdadeiro

• Falso

Uma matriz $A_{m\times n}$ define uma transformação linear  $T:R^{m\ }\rightarrow\ R^n$  

• Verdadeiro

• Falso